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因数分解 整理すべき文字の見つけ方
- 因数分解の宿題に取り組む中で、問題の見方や整理すべき文字の見つけ方がわからずに困っています。どのようにして整理すべき文字を見つければいいのでしょうか？
- 因数分解の問題には、様々な次数の文字が組み合わさった複雑な式があります。そのため、整理すべき文字を見つけることが難しくなります。しかし、問題を注意深く観察し、パターンを見つけることで整理すべき文字を見つけることができます。
- 整理すべき文字を見つけるためには、式の中で共通する項や因数を見つけることが重要です。また、式を因数分解する際には、ひとつの項ごとに因数分解を試みることも有効です。具体的な例題を解きながら、整理すべき文字の見つけ方を学んでいきましょう。
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
普通に考えると できるだけ （A*C）*X^2+（AD+CB）*X+（B*D）=（A*X+B）（C*X+D） に持っていきたいわけです これだと、Zは3乗があるから除外 Yは1乗しかないので保留 Xについては、この質問だと奇数の乗数が無いのがポイントで これだと、Xの２乗を別の変数に置き換えてから整理をすることになりそうです 仮にWとかにすると これで整理ができそうです
その他の回答 (3)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
一番次数の低い「y」について整理して下さい。 x^2y - yz - x^4z + 2x^2z^2 - z^3 =y(x^2-z)+(- x^4z + 2x^2z^2 - z^3) …(*) もし因数分解できるのならyの係数「(x^2-z)」が共通因数の候補になりますので yについての定数項「(- x^4z + 2x^2z^2 - z^3)」から共通因数が括りだせるはずです。 実際に括りだすと (- x^4z + 2x^2z^2 - z^3) = -z(x^2-z)^2 となるので(*)は「(x^2-z)」が括りだせて (x^2-z){y-z(x^2-z)} =(x^2-z)(y-x^2*z+z^2) となりますね。
- naniwacchi
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おはようございます。 ＞整理すべき文字はどうやって見つけるのでしょうか？ 参考書だと、次のように書かれていることが多いですね。 「最高次数が一番低い文字について、降べきの順に整理してみる」 少し言葉が「？」なところもあると思うので、質問に書かれている問題で考えると ・xがつく項の一番高い次数は 4です。（x^4があるから） ・yがつく項の一番高い次数は 1です。（yしかないから） ・zがつく項の一番高い次数は 3です。（z^3があるから） すると、「最高次数が一番低い文字」は yとなります。 ですので、yの降べきの順に整理してみます。 あとは、共通因数をくくり出してみるとかになりますね。 慣れればぱっとできるかもしれませんが、基本は試行錯誤ですね。
お礼
なるほど！ いつも最高次数が高い文字から括りだしていました。逆だったとは。
- koko_u_u
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>整理すべき文字はどうやって見つけるのでしょうか？ x, y, z の 3通りしかないので、すべてを試せばよい。
お礼
法則はない、と。 １次の文字１つに着目すればＯＫな場合は解けるのですが、式を括りださなきゃいけない場合は本当に難しいのです・・・。
お礼
３乗は除外、１乗は後回し、２乗＋奇数の乗数！ なるほどなるほど～わかってきましたよ。