この因数分解が分かりません

質問

xy-yz+zu-ux
を因数分解したときに
y(x-z)-u(x-z)
とあるのですが、どうやったら-u(x-z)となるのか分かりません。
私の回答だと-u(x+z)となります。
ちなみに答えは、(x-z)(y-u)です。

回答No.4

mxf27288

以下の具体的な計算をながめてください。

＋２０－２４
＝＋５×４－４×６（上の例で+zu-ux　⇒z=5,u=4,x=6とすると)
＝＋４×（５－６）
＝＋４×１×（５－６）
＝＋４×（－１）×（６－５）
＝＋（ー１）×４×（６－５）
　　｛＋（ー１）＝＋１×（－１）＝－１｝
＝－４×（６－５）
以上の計算が理解できたら、
今一度、本問の因数分解にチャレンジしてみてください。

回答No.3

KEIS050162

単純なポカミスですね…（中二くらいの方でしょうか？ポカミスの仕方もうちの中二の息子と同じです。）

”　ー　”　で（　）　をくくる時に、慌てると起こしがちなミスです。あせらずまずは、

　＝　ｙ　（　ｘ　－　ｚ　）　＋　ｕ　（　ｚ　－　ｘ　）

と置いて、ここから共通因数に注目して（上の例では　ｘ－ｚ　ですね）、その形に持っていく変形をする、というのが良いと思います。慣れてくれば、いきなりｘ－ｚの共通因数の式に持ってこれると思います。

共通因数の　（ｘ－ｚ）　を導くには右側の項をー１倍するのですが、それは元に戻さなければならないので、項の外側もー１倍する、と考えてみましょう

　＝　ｙ　（　ｘ　－　ｚ　）　＋　（－１）ｕ（　（－１）ｚ　－　（－１）ｘ　）

　＝　ｙ　（　ｘ　－　ｚ　）　－　ｕ　（　－ｚ　＋　ｘ　）

　＝　ｙ　（　ｘ　－　ｚ　）　－　ｕ　（　ｘ　－　ｚ　）

回りくどい方法ですが、理屈が良く分かると思います。要は（）内のプラスマイナスを無理やり反転させる為に、（）の外側でもー１倍して、元のプラスマイナスの関係を維持したということです。

落ち着いて考えればなんでもないことですが、これが長い式になってくると、間違えがちです。
ご参考に。

回答No.2

86tarou

+zu-ux
+u(z-x)
-u(-z+x)
-u(x-z)
こんな感じですかね。

ちなみにあなたの回答を展開すると
-u(x+z)
-ux-uz
となるので間違っていることが分かります。
合っているかどうかを確認するには、逆をしてみてみると良いですよ。これは、試験の時とかに曖昧に覚えている時の対策にもなるでしょうか。

回答No.1

youtom

単純に-u（ｘ-ｚ）を計算してみて下さい。
zu-uxになりますよ。

ご質問者様の-u（ｘ+ｚ）だと-zu-uxになってしまいます。