因数分解 アルファベット順に整理

質問

x^3-x^2y-xz^2+yz^2
を因数分解したところ、
(z-x)(z+x)(y-x)…(1)
という答えが導けました。

解答を見たところ、(1)の答えでも正解とありましたが、その下にアルファベット順に整理された答え
(x-y)(x-z)(x+z)…(2)
がありました。
(1)の答えから計算してみても(2)の答えに辿り着かず困っています。

(1)～(2)の間にどんな操作があったのでしょうか。
回答宜しくお願いします。

回答No.2

noname#190065 · ベストアンサー

マイナスの符号処理だけです。
(z-x)(z+x)(y-x)={-(x-z)}(z+x){-(x-y)}
後は、カッコ前マイナスが2個あるので、プラスになったのです。

お礼

回答ありがとうございます。
(z+x)にもマイナスをつけて計算してしまっていました。
理解できました。

回答No.3

Willyt

A=z-x B=z+x C=y-x と置いてみましょう。　（１）式＝A・B・C　ですよね。　

ところで

（２）式＝(x-y)(x-z)(x+z)=(-C)・(-A)・B=A・B・C

となるではありませんか。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりやすかったです。

回答No.1

shuu_01

僕だと

x^3-x^2y-xz^2+yz^2

= x^2 ( x - y ) - (x - y ) z^2
= (x - y ) (x^2 - z^2 )
= ( x - y ) ( x + z ) ( x - z )

で最初から x について整理された答えになります

( x - y ) と (x - z) の ２つに -1 をかけると
momochi0223 さんの答えになるから
どっちでも良いですよね

お礼

回答ありがとうございました。