因数分解下記の問題を教えてください

質問

因数分解下記の問題を教えてください

問題
xの２乗－yの２乗－２zの２乗＋３yz＋zx

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

x^2-y^2-2z^2+3yz+zx

どれか1文字について整理する。たとえばxについて整理

=x^2 +zx -(y^2+2z^2-3yz)

括弧内を因数分解

=x^2 +zx -(y-z)(y-2z)

xについてたすき掛け法

={x+(y-z)}{x-(y-2z)}
=(x+y-z)(x-y+2z)

[別解]
x^2-y^2-2z^2+3yz+zx

x,yだけの項を因数分解

=(x+y)(x-y)+(x+3y)z-2z^2

たすき掛け法適用

=(x+y-z)(x-y+2z)