数学の基礎問題です。

質問

数学の基礎問題です。
問題が多いですが、一問だけでも答えてくださると嬉しいです！

(1)A={a,b,c,d,e}の真部集合はいくつか？
と、言う問題なんですが、どういうふうに計算すればいいのですか？
ちなみに答えは31個らしいです；

(2)I=〔0,10〕　A=〔2,6）
　CIA=　？

答えが〔0,2）∪〔6,10〕
となぜ括弧が変わるのですか？
あと、このかっこが変わることで何が変わるのですか？

(3)M={x｜x≦√10}　a=3
はどう計算すればいいのですか；
答えは　{a}⊂M
なんですが、、、ちんぷんかんぷんです！

どうか助けてください！；

回答No.2

japaneseda

（１）

部分集合は、すべてのパターン。

例
a ab ac abc ....

つまり
１つの場合は　５通り
２つの場合は　１０通り
３つの場合は　１０通り（１０Ｃ３）
４つの場合は　５通り
５つの場合は　１通り

たして３１

お礼

分かりやすく砕いてくださりありがとうございます！

回答No.1

Anti-Giants

(1)
集合Aの真部分集合とは、A自身ではない、その他の部分集合のこと。
Aの部分集合は、a,b,c,d,eのそれぞれが含まれるかどうかだから2^5=32個
そのうちA自身を除けば31個

(2) [ は端を含む、( は端を含まない

(3) 問題の意味が分からないけど
M = {x|x≦√10} = (-∞, √10]
3 ≦ √10 だから {a}⊂M あるいは a?M

補足

（１）なんですが、なぜ2^5なんですか？

他はなんとなくわかりました！