数学の問題です。

質問

数学の問題です。

下式（a）におけるＸの値を求めたいのですが
どの様に計算すれば良いでしょうか？

自分で計算してみて“978348”の解を得たのですが、
自信が持てません。

3=(45-(exp(3.813-36000/x）/45*100．．．(a)

以上です。宜しくお願い致します。

回答No.3

noname#185706

>3=｛45-exp(3.813-36000/x)｝/45*100

の最後の部分が、45 で割った結果に 100 をかけるという意味であるのなら、＃１のようになります。

回答No.2

noname#185706

＃１では元の式を下記のように解釈して回答しました。

3=([45-exp{3.813-(36000/x)}]/45)*100

「補足」の式のように
(3.813-36000)
であるのなら、解は変わります。

また、補足の式では最初の左かっこに対応する右かっこがありませんが、その位置によっても変わる可能性があります。

補足

度々修正して申し訳ありません。
式（a）の再度修正です。

3=｛45-exp(3.813-36000/x)｝/45*100

上記式でＸの求め方をご教授下さい。

困惑させた質問になってしまい申し訳ありません。

回答No.1

noname#185706

合っていますよ。

>3=(45-(exp(3.813-36000/x）/45*100

3 * 45 / 100 = 45 - exp(3.813 - 36000 / x)
exp(3.813 - 36000 / x) = 45 * 97 / 100
3.813 - 36000 / x = ln(45 * 97 / 100)
36000 / x = 3.813 - ln(45 * 97 / 100)
x = 36000 / {3.813 - ln(45 * 97 / 100)}
　≒ 36000 / (3.813 - 3.77620328)
　= 36000 / 0.03679672
　≒ 978348.1

ただし、有効数字の桁数を考える必要があるのなら、得られる数値は変わります。

補足

申し訳ありません。数式が間違っておりました。
正しくは以下です。下記式でも解は変わらないですか？

3=(45-｛exp(3.813-36000)/x｝/45*100．．．(a)

ほんとのところ・・・

“Ｘ＝978348”の解は、エクセルにて上記左辺の値が“３”になるまでひたすら
Ｘに適当な数値を入力して求めた値になります。

ですので、“Ｘ＝978348”の解は合ってると思うのですが、
今後このような計算をする時に、どのように展開して
Ｘを求めるのかが知りたかったのです。