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数学の問題なのですが...
- Ａ君が出発してから5分後に、兄が自転車に乗り、毎分240mの速さで追いかけたとき、家から何mの地点で追いつきますか。
- Ａ君が走ったときと歩いたときの式が与えられており、兄の追いかける式も与えられています。しかし、式の中の「+720」と「-1200」が何を表しているのか分かりません。
- この問題はグラフを用いてＡ君と兄の動きを表しています。Ａ君が出発してから5分後に兄が追いかけるという状況で、Ａ君が家から何mの地点で追いつかれるか求める問題です。
- hanpen-white
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質問者が選んだベストアンサー
このグラフを見ると、Ａ君が歩き始めたのが家を出てから何分後で、そのとき家から何ｍ離れていたか、またその後の歩く速度がいくらか、というのが判ります。 歩き始めたときの時間をＭ分後、そのときの家からの距離をL1ｍ、そのあとの歩く速度をV1ｍ/分とすると、仮に家から歩いて出たとすればＭ分で進む距離は、 L2＝V1×Ｍ 実際には走って出たので、その距離の差は、 Ｌ＝L1－L2 ここで、歩いたときの式は、 ｙ＝V1×ｘ＋Ｌ これは、グラフにおいて歩いたところの線を左側に延ばしてｙ軸と交差したときのｙの値をＬとして求めることになります。 兄の方は、５分遅れて速度240ｍ/分で進むわけですから、５×240の分だけ下がった位置からのスタートと同じ事になります。つまり、ｙ軸について原点より下の方からグラフが始まるわけです。
その他の回答 (2)
＞走ったとき…y=150x というのは「走っている間」という意味で、条件式で書けば0=<分<=8です。 ＞歩いたとき…y=60x+720 というのも同様に「歩き始めてから」という意味で、条件式で書けば8=<分<=13です。 すなわち8分以降は、既に1200m進んでから更に分速60mで進むので、ｘ分(一番最初からの経過時間)で進んだ距離は 1200+60(X-8) となります。式の意味は「最初の8分で1200m進み、プラス(X-8)分は60m/分で進む」という意味です。 上式を展開すると 1200+60X-480 まとめて 60X+720 となります。以上が「+720」の出所です。 ************************************* 兄の「-1200」は下の回答にある通りです。本来、240m/分で進む能力があるのに5分は待機する、という意味は、5分の距離だけ逆方向に離れた位置から出発するのと同義なので、5×240＝1200をマイナスする、という意味で「-1200」です。
お礼
回答ありがとうございます! 3日も分らなかったことがやっと分りました! これで安心して夜眠れます… 丁寧で、分りやすい回答 ありがとうございました!