数学の問題

質問

数学の問題
数Ａの真偽の問題なんですが

１．実数xについて命題「x^2＞０ならば（ｘ≧0では無い）」
２．実数xについての命題「x^2＞０ならばｘ＝0」

の問題の答えと解説をお願いします!

回答No.2

KSnake

なんだか問題を間違えているような気がしないでもないのだけれども、
問題は、合っていますか?各命題の先頭に「任意の」という言葉がほしい。

「AならばB」とは
「Aでない　または　Bである」
と定義されています。
したがってこれの否定は、
「Aであり、かつBでない」
になります。

1.は
A=[x^2＞０]、B=[ｘ≧0では無い]
ですが、
x=1の時、「Aであり、かつBでない」ので命題は偽。反例はx=1。

2.は
A=[x^2＞０]、B=[ｘ＝0]
ですが、これも
x=1の時、「Aであり、かつBでない」ので命題は偽。反例はx=1。

回答No.1

nattocurry

0以外のすべての実数xにおいて、x^2＞0となるので、1も2も偽。