大きい数の√（ルート）の外し方について質問があります。

質問

大きい数の√（ルート）の外し方について質問があります。

電気（電圧）の計算をしていて最後にV＾2＝36864という数字が出てき
たのですがどのようにV＝√36864を答え192に持っていってよいかわか
りません。

OKWaveにも似たような質問が無いか検索しましたが、出てきませんでし
た。
「検索方法が下手だったため出て来なかったのかもしれませんが・・・
・汗・・」

ちなみに問題は

交流の並列回路で左から電源・抵抗R・コイルで（電源の値は空欄）で
抵抗Rは１６Ω、コイルは１２Ω、（抵抗・コイルにかかる電流IrとILは
空欄）電源から出る電流Iは20Aです。

現役の学生の皆様・数学好きな方・電気好きな方・・分かりやすい・・
回答よろしくお願いします。

回答No.5

nattocurry · ベストアンサー

素因数分解

36864
=2*18432
=2*2*9216
=2*2*2*4608
=2*2*2*2*2304
=2*2*2*2*2*1152
=2*2*2*2*2*2*576
=2*2*2*2*2*2*2*288
=2*2*2*2*2*2*2*2*144
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*72
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*36
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*18
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*9
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3
=2^12*3^2

√36864=2^6*3=192

もしくは、

36864は、3+6+8+6+4=27が9の倍数なので、9で割り切れます。
36864=9*4096

4096は、下2桁の96が4の倍数なので、4で割り切れます。
4096=4*1024

同様に、1024も4で割り切れます。
1024=4*256

ここまでくればもう大丈夫ですよね。

お礼

nattocurry様ありがとうございます。

素因数分解確かにこれが一番ですね。自分で紙に書いて計算したところ
できました。ありがとうございました。

回答No.7

alice_44

検索がヒットしなかった理由は、「開平」という用語を知らなかったからでしょう。
「開平　計算」とか「開平　数学」とかで google すれば、No.3 の算法を解説した
サイトが山のように見つかります。(「開平」だけだと中国の地名が出てくる。)
でも、これって、そういう問題なんですかね？
物理の計算なのだから、整数値で書いてあっても誤差含みなんだし、因数分解とか
そういった整数計算をするような話ではないような気がします。
電卓を使うのが正解じゃないかなぁ。

お礼

alice_44さんありがとうございます。

電卓を使いたいのですが、試験が第一種電気工事士のため会場に電卓は持ち込
めないのです。
その上の電気主任技術者だとＯＫらしいのですが・・・・

また、開平という言葉はじめて知りました。

今回はありがとうございました。

回答No.6

178-tall

これは「分数の約分」の問題じゃありませんね。
もともと、出題者も「大数の手計算」を期待しているわけじゃなさそうです。

根号の中へ大数を追い込まぬようにする、のが有効。
たとえばアドミタンス勘定
　1/16 - j/12 = (12 - j16)/(12*16)
を見ると、
　12 - j16 = 4*(3 + j4)
という有名なピタゴラス・トリオ {3, 4, 5} を内蔵しているので、さっさと絶対値をとってしまうとか…。
　|(12 - j16)/(12*16)| = (4*5)/(12*16)

回答No.4

178-tall

インピーダンスを勘定していくと、絶対値の二乗が 36864 になるんですね。
これは、途中でこまめに分数の約分をしないからです。

「並列」なので、「分数の約分」はアドミタンス勘定のほうが楽みたいです。

回答No.3

kagakusuki

1 9 2
　　　　　＿＿＿＿
　1　　　√3 68 64
+)1　　　-)1
―――　―――
　29　　 　2 68
+) 9　　 -)2 61
―――　―――――
　382　　　　7 64
　　　　　 -)7 64
　　　　　　―――
　　　　　　　　0

　以下のサイトのページに、平方根を筆算で求める方法が詳しく載っていますので、御覧下さい。
　複数の方法が載っていますが、加減法を使うのが一般的です。

【参考URL】
　平方根の手計算による解法
　　http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.html

回答No.2

Au_gosu

√4*9*16=2*3*4=24とやればいいのです。√4*9*16=√576=24とやるのは時間の無駄です。
後でルートをとりそうだと思ったらなるべくかけ算は計算せず、保留しておきましょう。

回答No.1

goldenleaf

素因数分解。

お礼

goldenleaf様

たしかに・・素因数分解で解けました。ありがとうございました。