交流とコイル 高校物理IIです。おしえて・・・・・

質問

下図のような回路があります。{{{{はコイル、＠は交流電源をあらわしています。ここでコイルの抵抗は無視します。電源電圧はvsinωtでコイルには誘導電圧
－Ldi/dtがかかります。
＊以下、電流を求めます。

キルヒホッフ第二法則よりvsinωt-Ldi/dt=0となる
よってvsinωt=Ldi/dt
よってvsinωtdt=Ldi
よって∫vsinωtdt=∫Ldi
よって-v/ωcosωt=LI+c
ゆえに電流I=-v/ωLcosωt+cとなりますよね？
ここで質問なのですが、教科書によると積分定数cは０になりI=-v/ωLcosωtとなるようです。これはなぜですか？どうかお願いします。

　　_____{{{{{_____
1 1
1 1
1_____＠＿＿＿1

回答No.4

mynamy373 · ベストアンサー

高校生では初期条件という言葉はでないのでした＾＾；
すみません。

初期条件というのは、名前の通り初めに与えられる条件・・・というように考えて結構です。

例えば、積分の問題で、

Y=5X+C　（Cは積分定数）

とあったとして、
「X=0の時にY=0である」
という条件が与えられたなら、それが初期条件というものです。この条件から、積分定数は０であると求められますよね？

高校ではあまり見かけ無かった気がしますが、大学で習う物理学では初期条件というものが与えられる事が多く、積分定数も０でない事がよくあります。まだ先の話でしょうから、「へぇ～」とう程度に聞き流してくださって結構です。

物理の勉強、頑張って下さい。物理をやる上では数学の力も大切になりますよ＾＾

お礼

ありがとうございました。頑張ります。

回答No.3

mynamy373

＃２の方のおっしゃる通りです＾＾；

直感的に、感覚的に答えが分かります。

例えば、回路内にスイッチがあったとして、スイッチを入れてから電流が流れる・・・といった回路があったとします。このような回路を考えた場合には、当然、スイッチが入る前は電流＝０だと分かりますし、スイッチが入るその瞬間、ｔ＝０においてもI＝０・・・という様に直感的に分かります。

この問題は同じレベルで考えられると思います。

補足

みなさん直感でやってるのですか。

回答No.2

noname#12223

うーん、数学的には初期値要りますが、現象的にはC=0に決まってる！と思いませんか？（笑。
だって、C=0以外だったら、なんというか、電流が０を中心に振動しないで、常にCの電流がどちらかに流れつつ振動する、みたいなことになりますよね。

お礼

ありがとうございます。確かにそうなんですが数学的にあらわせないとすっきりしない性質なので。

補足

ちょっと図がおかしく表示されてしまいました。四角い回路にコイルと交流電源がくっついていると考えてください。

回答No.1

mynamy373

積分定数を求める時には、初期条件というものが与えられると思います。ありませんか？

条件が与えられていれば、積分定数ｃは０というように求められると思うのですが・・・。

お礼

ありがとうございます。

補足

夜分すいません。初期条件てなんですか。無知でごめんなさい。