フーリエ級数を求める問題です。

質問

フーリエ級数を求める問題です。
aは整数ではない実数です。
f(x)=cos(ax)　　（-π<x<π）

この問題はaで場合分けをしなければならないのでしょうか？？
-1<a<1 と|a|>1 のように。

また、f(x)がどのような周期関数として考えればよいのかよくわかりません。
関数を拡張したりしなければならないのでしょうか？？
また、一般的なcos(x)とはどのような大きな違いがあるのでしょうか？？

あまりフーリエ級数に関して理解が不完全ですが、もしわかる方がいましたら参考にさせていただきたいのでよろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>aは整数ではない実数です。
>aで場合分けをしなければならないのでしょうか？？
必要ないでしょう。

>f(x)がどのような周期関数として考えればよいのかよくわかりません
通常、周期T=2πですね。

>関数を拡張したりしなければならないのでしょうか？？
不要。

>一般的なcos(x)とはどのような大きな違いがあるのでしょうか？？
特になし。周期が1/aになるだけの違い。aが整数ではないので周波数が整数倍にならないだけの違い。