この図形について、教えてください。

質問

この図形について、教えてください。

この図形について、幾何学や神聖幾何学や哲学的に知っていることや考えていることを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

amaguappa · ベストアンサー

一筆書き可能な８角の星型に、近似した図形が浮かび上がっていますね。
掲載画像は、美術の造形ですよね。
線は無限の点の集合と似ている、ということが目で見てわかるような絵だと思います。
また、連続する交点がゆるい曲線となり８辺を形成していますが、
これはかぎりなく直線に近付くだろうか？　と数学に詳しい方に伺ってみたくなります。
ところで、古代の哲学と親近性のある魔術の場合、
むしろ問題となるのはこの造形が近付こうとしている8角の星型のほうです。
一筆書きのできる多角の星型は、魔力を感じさせるものとして人々を魅了してきました。
もっとも簡単な一筆書きは5角の星です。
さて、お手許に紙とペンを用意し、点を横1列に5つ、ならべて書いてみてください。
一つ飛びに、1,3,5の点を均等にスキップしてつなぐことができます。
この5つの点の横に、ふたたび5つの点を1列に並べると、続けてスキップできます。
つながっていくのは、次は2,4の点です。そしてまた並べると1の点につなげられます。
これが、5角の星を一筆書きする構造です。
等間隔でスキップできる点の数なら、一筆書きできる多角形の星となります。
7つの点も、一つ置きでスキップしてつなげられます。すなわち7角の星型は描けます。
8つの点も、二つ置きでスキップしてつなげられます。これは1,4,7ときて2,5....と続いていきます。
このロジックが8角の星型の構造です。
こうしたことは、石蹴り遊びに通じるような、人間の素朴な神秘観や文化を思わせます。

お礼

回答、ありがとうございます。

直線に近付くか様々に試しましたけど、この環境での精度では出来ないみたいでした。
その図形は円と黄金角を用いて描画していて、かなりの普遍性が在るだろうと思っていましたけど、様々に試してみたら、円を描画する処理が描画している円がどれ程の正多角形かもが図形に関係していそうでした。
正多角形だけで描画して出来る図形は、正多角形の多の数によって、８角形の星や５角形の星などになって、循環していました。
ちょっと前に陰陽の対極の説明をたまたま見て、円と８角形が対応していて、正方形と６角形が対応していると知って、何か在るのかなと思っていました。

図形から思考や想像することと、思考や想像を図形にすることは、面白いですね。

多角形の星については、星ではないですけど、７つの点を２つ置きでスキップして出来た図形が、好きです。
正２分の７角形や正５分の７角形ですね。
互いに４角形が入り組んでいるような掴み所の無さが、良い感じです。

ありがとうございました。