数学についてです。２つの円ｘ＾２＋ｙ＾２＝７、（ｘ－１）＾２＋（ｙ－３

質問

数学についてです。２つの円ｘ＾２＋ｙ＾２＝７、（ｘ－１）＾２＋（ｙ－３）＾２＝２５、この２つの円の交点の座標を求めよ

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

連立方程式にして解くだけですがちょっと工夫しないと無縁解が入る恐れがあります。

> ｘ＾２＋ｙ＾２＝７　…(1)
>（ｘ－１）＾２＋（ｙ－３）＾２＝２５ …(2)

(1)-(2)から
2x+6y=-8

　x+3y=-4　…(3)
(1),(3)の連立方程式を解けば
２つの交点の座標が得られます。
(x,y)=(-(4+9√6)/10,3(√6-4)/10),((9√6-4)/10,-3(4+√6)/10)

回答No.1

aquatarku5

２つの円の方程式を連立させて、x,yの値を得ればよい。

両方程式の差をとると、
x^2-(x-1)^2+y^2-(y-3)^2=7-25
2x-1+6y-9=-18
x+3y=-4　・・・(※）

これを元の円の方程式のいずれかに代入、xまたはyだけの式にする。
(-4-3y)^2+y^2=7
10y^2+24y+9=0
これを解いて、y=(-12±√54)/10
これを（※）に代入、xの答えを得る。