y=x2+4x+k kの値

質問

【高校数学】現在高校1年生です。

・y=x2+4x+kが、グラフの頂点のx座標上にある。
・y=x2+4x+kが、グラフの頂点のx座標とy座標が等しい。

このときのkの値はどうやって求めたらいいのでしょうか。
教えて下さい。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

・y=x2+4x+kが、グラフの頂点のx座標上にある。
y=x²+4x+kの頂点がx軸上にあるという問題に差し替えると，
y=x²+4x+k=(x+2)²+k-4と変形できるからk-4=0　k=4

・y=x2+4x+kが、グラフの頂点のx座標とy座標が等しい。
y=x²+4x+kの頂点のx座標とy座標が等しいという問題に差し替えると
y=(x+2)²+k-4と変形できるから-2=k-4　k=2

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。
本当によくわかりました！

回答No.2

alice_44

二次式を平方完成して、グラフの頂点の座標を求めましょう。
それができなければ、教科書を開いて、やり方を確認すること。
とても大切な事項です。

頂点の座標が求まってしまえば、どちらの問題も簡単と思います。
一問め: 頂点のy座標=0 の式を解く。
二問め: 頂点のx座標=頂点のy座標 の式を解く。

お礼

回答ありがとうございました。
苦手なところなので復習しておこうと思います！