フーリエ級数の問題です。

質問

フーリエ級数の問題です。
周期が2πの関数f(x)(-π<=x<=π)を考える。ただしf(x)の不動点aにおける値はf(a)=1/2{f(a+0)+f(a-0)}で与えられる。f(x)={1(0<x<π/2) ,0(π/2<|x|<=π) ,-1(-π/2<x<0)}

またこの式の部分和をSNとする。S5,S10のグラフをかけ
以上です。グラフはエクセルを使って書こうとしたのですがうまくいきません。回答よろしくお願いします。

回答No.4

info22_

A#2の補足のソフトの使い方については本来の質問の範囲（フーリエ級数展開）を超えますので、新たに、この質問で回答した式を引用してGRAPESの使い方として別の質問で投稿下さい。そちらで回答します。

回答No.3

info22_

#2です。

A#2でf(x)の展開式にΣをつけ忘れました。
誤：f(x)=bn*sin(nx)(n=1,2, ...)
正：f(x)=Σ[n=1,∞] bn*sin(nx)

なお、
S5=Σ[n=1,5] bn*sin(nx)=(2/π)}{sin(x)+2sin(2x)+sin(3x)+sin(5x)}
1-cos(nπ/2)}
S10=Σ[n=1,10] bn*sin(nx)=(2/π)}{sin(x)+2sin(2x)+sin(3x)+sin(5x)+2sin(6x)
+sin(7x)+sin(9x)+2sin(10x)}
です。

エクセルの方は上の式で表計算してグラフを作成して下さい（ご自分でどうぞ）。
添付図はフリーソフトのGRAPESを使ってプロットしました。

回答No.2

info22_

奇関数のフーリエ級数係数の公式を使って計算するだけ。
an=0(n=0,1,2, ...)
bn=(2/π)∫[0,π/2]sin(nx)dx={2/(nπ)}{1-cos(nπ/2)}(n=1,2, ...)
f(x)=bn*sin(nx)(n=1,2, ...)

S5(red),S10(blue)の図を添付します。

補足

役立つソフトを教えていただきありがとうございます。重ねがさねで申し訳ありませんがソフトの使い方で質問があります。
マニュアルやこのソフトを紹介しているサイトなどをみていろいろといじって見たのですがうまくグラフを作図することができません。添付していただいたグラフのように作図するにはどうしたらいいですか？自分は計算した部分和S5,S10を陽関数の表示エリアに入力して作図してみました。

回答No.1

Tacosan

何がどううまくいかないのかもわからないし, 「部分和」とかいうものがなんなのかもさっぱりわからん.