分数

質問

A,B,Cの3人が1000ページの同じ本をそれぞれ同じに読みはじめた。
Ａが200ページ読んだとき、ＢはＣより25ページ遅れ、ＣはＡより53ページ遅れていた。この速さの割合でいくとＢが読み終わったとき、Ｃはそれより何ページ遅れるかで

Ａが200ページ読んだとき、Ｂは175ページ、Ｃは147ページなのはわかるのですが

147/175

1000-840=160
がどこからどのようにしてあらわされているのがわかりません。

回答No.4

fushigichan · ベストアンサー

boku115さん、こんにちは。
正解は出ているようですが、ちょっと気になったので・・

＞Ａが200ページ読んだとき、ＢはＣより25ページ遅れ、ＣはＡより53ページ遅れていた。
　　　　　　　　　　　　　　　↑
ＢはＣより２５ページ進んでおり、ですよね？
でないと、Ｂ１７５ページ、Ｃ１４７ページとはならないですよね。

さて、ここからが本題ですが
＞147/175
＞1000-840=160

Ｂの速度：Ｃの速度＝１７５：１４７ですから
Ｂが１０００ページ終わったときに、Ｃは？？と考えると

１７５：１４７＝１０００：ｘ

という式が成り立ちますね。
ｘ＝１４７×１０００÷１７５＝８４０

ですから、Ｃは、まだ８４０ページしか読めていないことになるでしょう。
そうすると、あと
１０００－８４０＝１６０
と、１６０ページの遅れがある、ということになるんですね。

＞147/175

これは、速さの比ですね。
（Ｃの速さ）÷（Ｂの速さ）
それは、上で書いたように、割合になるんですね。
Ｂが１７５進んだときに、Ｃは１４７しか進んでいない。
Ｂが１０００進んだときに、Ｃはどれだけ進んでいるか？？
・・・のように考えたらいいですね。

読む速度の比は、読んだ量の比にもなっていますから。
頑張ってください。

回答No.6

fushigichan

＃４です。hinebotさん、ありがとうございます。

１７５－１４７＝２８でしたね。

BはCより２８ページ進んでいる、ということですね。

わざわざ訂正ありがとうございました。

boku115さん、この部分についてはあまり考えずに比例のところの式を
理解するようにしてくださいね。
ややこしくして、ごめんなさいね。

回答No.5

hinebot

#1です。
どうでもよい（よくない？）ことですが…

>ＢはＣより25ページ遅れ
↓
>ＢはＣより２５ページ進んでおり、ですよね？
これだとＢは
200-53+25= 172 になりますよ。

>ＢはＣより25ページ遅れ
↓
>ＢはＡより25ページ遅れ
これで初めて、Ｂが175ページになります。

回答No.3

pokomo

1000ページの本で
Aが200ページ読んだとき BはCより25ページ遅れているのなら
A:200 B:122 C:147
ですよ。きっと うち間違いだと思うので
A:200 B:175 C:147
で考えます

175÷147＝0.84（これはBが1ページ読んだときにCの読んだ量です。）

ここでBとCが本を読んでいくと
Bが10ページ読むと Cは8.4ページ読んでいます（Bの読んだ量にさっきの0.84をかけると出てきます）
Bが100ページのとき Cは84ページとなり
Bが1000ページ読んだとき Cは840ページ読んだことになります。

従って Bが読み終わったとき、Cは160ページ遅れるということになります。

わかってもらえましたか？

回答No.2

urusyun

比の考え方から求めてみたいと思います。
つまり、Bが読み終わったときのページ数をXとした場合、
１４７：１７５　＝　Ｘ：１０００
が成り立ちます。

これは、数式に直すと、
１４７／１７５　＝　Ｘ／１０００　ともかけますよね？
（約分すると、同じ値になるはずだから）
ちなみに、１４７／１７５は、２１／２５に約分されます。これを小数表示すると0.84になります。
ちなみに、よって、Ｂが読み終わったページをＸとすると、Ｘ　＝　１０００　＊　０．８４となります。
ちなみに、これはあくまでＢが読んだページなので、読み残したページは１０００ページから引く可能性があります。
なので、Ｂが読み残したページは１０００　－　Ｘとなり、つまり
１０００　－　１０００　＊　０．８４　＝　１６０
となります。

回答No.1

hinebot

>Ａが200ページ読んだとき、Ｂは175ページ、Ｃは147ページなのはわかるのですが

これを踏まえて
147/175
をもう一度みてみましょう。
分子　147 = (Ａが200ページ読んだときの）Cが読んだページ数
分母　175 = (Ａが200ページ読んだときの）Bが読んだページ数
ですよね。つまり、Bが175ページ読んだとき、Cは147ページともいえるわけです。
なので、147/175 はBに対するCのスピードを表しています。（CはBの 147/175 のスピードで読んでいるということ）
すると、Bが1000ページ読む間にCは　
1000 ×(147/175) ＝ 840
で、840ページ読むことができることになります。

問題は、何ページ遅れるか、なので1000からこの840を引き算して答えがでます。それが
1000-840=160
ですね。

分からなければ、どこの部分が分からないか補足ください。