数式の問題なのですが、(1)式を(2)式のように変換しているのですが、

質問

数式の問題なのですが、(1)式を(2)式のように変換しているのですが、逆に(2)式を(1)式に戻すには(2)式の右辺の微分が鍵となるのでしょうか？どなたかわかる方がいらっしゃったら教えて下さい。よろしくお願いします。

∇×H＝εr［dE/dt+τE］ (1)
τ＝kcεi/εr εiのiは添字

d［exp(τt)E］/dt＝exp(τt)∇×H/εr (2)

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

Maxwellの方程式でしょうか・・・
諸文字変数のうち、H,Eはベクトル（、残りはスカラー）
のようですね。

さて(2)→(1)の導出ですが、

d［exp(τt)E］/dt＝exp(τt)∇×H/εr
の左辺は、exp(τt)およびEがtの関数。
したがって積の微分になるので、
左辺
=d[exp(τt)]/dt・E+exp(τt)dE/dt
=τexp(τt)・E+exp(τt)dE/dt
=exp(τt)[τE＋dE/dt)

これが(2)の右辺に等しいということなので、
両辺にε_r/exp(τt)を乗じて、
ε_r[τE+dE/dt]=∇×Ｈ

お礼

ありがとうございました。expの微分でしたね。よく考えれば解ける問題でした。解答してアドバイスいただきありがとうざいました。参考になりました。