高校入試問題の解法がわかりません

質問

大問４の（１）(3)です。
-1/5x２乗＋6/5xが答えですが
解き方がわかりません。教えてください。
http://www.pref.osaka.jp/attach/6221/00043484/zenki-suugaku.pdf

回答No.2

de-tteiu · ベストアンサー

△AIE∽△AFD（∵(2)）より
AI:EA＝AF:DA
→AI:(6-x)＝x:5
→5AI＝x(6-x)
→AI＝BH＝(-x^2+6)/5
になります

#1さんは逆に書いてますね、まあ結果は同じなんですけど
＞AD:AF=AE:AI
よって　5:6-x＝x:AI　となる。

⇒AD:AF=AE:AI
よって　5:x＝6-x:AI　となる。
or
⇒AD:EA＝AF:AI
よって 5:6-x＝x:AI　となる。

お礼

わかりました！
ありがとうございました。

回答No.3

totetiteta

すみませんミスでした。

AD:AF=AE:AI
よって　5:x＝6-x:AI　となる。

が正しいです。内側同士と外側同士をかけるので計算結果は同じになります。混乱させてしまいすみませんでした。

お礼

了解です。ありがとうございました！！

回答No.1

totetiteta

やや省略して書かせてもらいます。理解しづらければ補足しようかと思います。

AE＝FE-AF＝6-x
求めるのはBH＝AIである（ABHIが長方形だと示せばOK）。
(2)より相似なので、
AD:AF=AE:AI
よって　5:6-x＝x:AI　となる。
内側同士と外側同士をかけて、5AI=x(6-x)
したがってAI　=　(6x)/5　-　(x^2)/5　となります。^2っていうのは２乗です。

お礼

途中からちょっとわからなくなったのですが
AD:AF=AE:AI
よって　5:6-x＝x:AI　となる。
とお書きですけど
AFは6-xじゃなくてxではないのでしょうか？
また同様にAEはxじゃなくて6-xでは？