高校入試の問題です。

質問

高校入試の問題です。

下記リンクの５の（２）です。答えは1/2xなんですが解答の導き方が
わかりません。おしえてください。
http://www.pref.osaka.jp/attach/6221/00043484/zenki-suugaku.pdf

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

GH//DEより∠AGH=ADE=直角。
よって2角相等より△AGH∽△ADE。
したがって、AH:AE=AG:AD=x:4。

同様にして、△AGI∽△ADFから、
AI:AF=AG:AD=x:4。

以上から、2辺比挟角相より△AHI∽△AEF。
したがって、AH:AE=HI:EF=HI:2。

HI=AH*2/AE=(AE*x/4)*2/AE=x/2。

お礼

ありがとうございました！