この問題の解法を教えてください！

質問

2つの曲線は、関数 y=f(x)=3x2（2乗）（x>0)　
y=g(x)=19x2(2乗）（x>0)　のグラフである。
点Pは、曲線y=f(x)上を、点Qはｙ軸上を動く。また、点Pを通り、ｙ軸に平行な直線の、曲線ｙ＝g(x)との交点をRとする。点Pのｘ座標がａの時、線分ＰＱ、ＰＲが隣り合う2辺とする平行四辺形が正方形になる。このとき、ａの値を求めよ。

問題の答えは、16分の1なのですが、どのように解法していけばよいか、教えてください。

回答No.1

noname#77845 · ベストアンサー

g(x)とf(x)はy軸に平行なので問題の条件が成り立つのは、
g(a)-f(a)=a
19a^2-3a^2=a
（^2で2乗を表します。）
になるときでしょう？
そして、関数の条件(x>0)を考えると
1/16
が答えになります。