締切済み 有限ビットでの問題 2001/12/21 23:54 コンピューター内部での数値が、有限桁(有限ビット)で表現されているために生じている問題について教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 sesame ベストアンサー率49% (1127/2292) 2001/12/22 00:14 回答No.1 コンピュータは実数計算を有限の桁数でしか計算することができないので、正しいアルゴリズムを組んでも計算をするうちに桁末尾から誤差がだんだん広がってきてしまいます。 いわゆる表現精度の問題ですね。 例) 10÷3=3.33333... 3.33333×3=9.99999 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ インターネット・Webサービスその他(インターネット・Webサービス) 関連するQ&A ビットについて質問 javaの解説書で、「コンピューターの内部処理は2進数で行うので、ビットという単位を使い、2進数一桁分を1ビットといいます」と書いてありました。 ということは、2進数の16桁=16ビットですよね? 浮動小数点の精度と範囲からすると、「0」はどうなるのでしょうか IEEE754の単精度による浮動小数点表現(符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビット)ですと、その表現できる範囲が数値の絶対値で、2^(-126)=1.2×10^(-38)から(2 - 2^(-23))×2^(127)=3.4×10^(38)になりますが、数値の「0」はどう表現されるのでしょうか。たとえば、C言語などで、変数の値が「0」の場合、コンピュータ内部の2進数表現はどのようになっているのでしょうか。よろしくお願いいたします。 8ビットについて 8ビットコンピュータと言うような表現で 英語ではどう書きますか? 検索すると 8-bit, 8 bits, 8 bit 等まちまちのようにも思えます。 どれが正しいとか、使い分けがあるとかを教えて下さい。 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 OKWAVE コラム この問題を解いてください! (1)高校野球では49チームが戦う。49チームを表現するのに必要な情報量は何ビットか。 (2)10進数64桁は10進数32桁の何倍の数を表せるか。計算式を答えなさい。 (3)64ビットで表現できる情報の数は32ビットの何倍か。計算式を答えなさい。 (4)2進数の(10010000)を10進数に変換しなさい。 (5)2進数の(100100)を4倍しなさい。 (5)2進数の(100100)を4で割りなさい。 一つでもいいので答えを教えてください!お願いします! 有限オートマトン 有限オートマトンという言葉すら聞いたことがないのにいきなり宿題を出されました。調べてもわからないので助けてください。 解答そのものは自分で考えるので、初心者にわかりやすいヒントをいただけないでしょうか? 1.2つの2進数の加算を行う有限オートマトンを示しなさい。 2.任意の桁の乗算は有限オートマトンによって実現不可能なことを説明しなさい 64ビットで表現できる数の範囲は? こんにちは。 64ビットで表現できる数の範囲は何桁なのでしょうか? ICタグのプレゼンをするにあたって判りやすい説明を したいのです。 よろしくおねがいいたします。 この問題の解法が分かりません。 【問題】 4バイト(最上位ビットから1ビットの符号ビット、7ビットの指数部、24ビットの仮数部からなる)の数値で表現する浮動小数点を考える 。この形式で表現される浮動小数点数の絶対値は、 16^n * (f1 / 16 + f2 / 16^2 + f3 / 16^3 + f4 / 16^4 + f5 / 16^5 + f3 / 16^3) となる。ただし、nの負数は2の補数で表すものとする。また、fi(i=1,2,3...6)は、0から15までの数値である。例えば、10進数の16.5は 16.5=16^2*(1/16+0/16^2+8/16^3)…(1) であるから、浮動小数点形式では16進数表示で02108000・・・(2) となり、 -16.5は82108000・・・(3) となる。 分からないのは、問題文中の「例えば~」以降で(1)、(2)、(3)がどうしてそのように表されるのか理解できません。分かる方詳細に教えてください。 情報処理の問題 情報処理の問題 都市名を英大文字3桁でコード化したとき、英大文字1桁を1バイトで表現するコー ドを用いた場合、都市名は、(1)ビットで表現できる。ここで独自のコード化を考 えてみる。英大文字は26種類あるので、1文字は(2)ビットで識別できる。そのた め、東京をTKOのように、3桁にコード化された都市名はこの方法では、(3)ビ ットあれば表現できる。 1,2,3に数字が当てはまるのです「独自のコード化」というのが分かりません。答えと簡単な説明をお 願いいたします。 ビット? 今、32ビットとか64ビットとかコンピューターがありますが、この32ビットとか64ビットとかが何を表わしてるものなのかがわからないんですが、そこのとこ教えてもらえませんか?お願いします。 2進数ビット列の算術シフトについて 技術者向けでは基本的すぎて笑われてしまうかも知れません。が、プロの方で詳しい方にお聞きしたかったのです。例えば、プラスの数値を算術右シフトすれば 「あふれたビットを破棄するのは、その範囲で表現できないから切り捨てる。 たとえば3を2で割ると1.5ですが、 1右シフトすると1になりますが、 0.5を保持する桁がないからですね。 逆に桁あふれも同じ意味ですね。」という回答を見たのですが、確かにプラス部(負数でない部分)については理解出来るのですが、これがマイナスの整数(電算機上では負数)の場合、例えば「-1.5」であれば「-2」になるということでした。なぜ単純に「-0.5」部分の切り捨てで済まないのでしょうか? プログラミングにビットについて 独学でプログラミングを勉強しているものですが、ビットについてまだ完全に理解できていません。 ビットというのは、メモリだとか、容量だとかという大雑把なことは分かっているのですが 詳しく完全に理解できてるわけではありません。 そこで 今日変数の復習をしていた所 教本の説明の欄の ○○(数字)ビット符号付き整数 みたいなものに疑問をもちまして 例えばintなら32ビット符号付き整数というような説明の形なのですが この場合のintの説明の解釈というのは 二進数で0一つで1ビットを占めているとして 32ビット符号付き整数というのは 二進数で言う+(-)0x31の数値を表現することができ、 なので この場合、+(-)を1ビット占めているので表現できる数字は10進数で言う+(-)2^31-1が限界ということでいいのでしょうか? 有限劣加法性の問題 有限劣加法性の問題です。写真の問題の解き方がこれでいいか分かりません。 一応有限劣加法性を示すところを解いてみたのですが、部分列の置き方など怪しいところがあるように自分でも思えます。 もしおかしいところがあれば教えてはくれませんでしょうか? ネットオークションのやり方教えて?:初心者から上級者へ、信頼と高値売却の秘訣 OKWAVE コラム 浮動小数点数の内部表現について教えてください float型の内部表現を表示するプログラムを書いていくつか試してみたのですが、どこからどこまでが仮数部でどこからどこまでが指数部なのか良くわかりません。 曲がりなりにも自分で考えた結果は次のとおりです。 10進表示: 内部表現 ;2進の指数表現 2 :01000000000000000000000000000000;10.0*10^0 4 :01000000100000000000000000000000;10.0*10^1 8 :01000001000000000000000000000000;10.0*10^10 16:01000001100000000000000000000000;10.0*10^11 32:01000010000000000000000000000000;10.0*10^100 また、 1 :00111111100000000000000000000000;0.1111111*10^0 0.5 :00111111000000000000000000000000;0.0111111*10^0 0.25:00111110100000000000000000000000;? 0.125:00111110000000000000000000000000;? 0.0625:00111101100000000000000000000000;? となりました。最上位ビットが符号だということは分かります。 質問をまとめると、 (1) 10進で 0.5 の2進指数表現は 0.0111111*10^0 ということなのでしょうか。もしそれで正解なら、どうして 0.1*10^0 としないでわざわざ丸め誤差を含む無限小数で表すのでしょうか。 (2) 仮数部と指数部のビットは決められていなくて、例えば状況によって仮数部のビットが少なくなり指数部のビットが多くなったりするのでしょうか。 (3)仮数部での小数点はどこにあるのでしょうか。 (4)float 型の小数精度は最小6桁ということですが、これは10進で6桁なのか2進で6桁なのか教えてください。 どれか一つでも教えていただけると助かります。 使ったコンパイラは Borland C++ Compiler 5.5 です。 } Qビット(量子ビット)について教えて頂きたいのです Qビット(量子ビット)について教えて頂きたいのですが … 「重ね合わせ」が出来るということで高速化が期待されていますが、この理解の仕方として、普通のコンピュータ最小単位であるビットが「2ビット」であると考えるのは乱暴でしょうか?最小単位が2ビットあると考えれば、量子ビットに00,01,10,11の4種類があることが素直に理解出来ます。大雑把な理解方法として、「量子ビットは1ビットで2ビットあるようなもの」(グリコみたいですが …)と理解しておいて問題ないでしょうか?よろしくお願い致します。 有限体の応用 有限体の応用にはどんなものがありますか? 数学の内部でもいいです。 有限群の応用なら山のようにありますが、体では思い付きません。 暗号ぐらいでしょうか。 44.1kHz、16ビット、ビットレートなどについて。 44.1kHz、16ビット、ビットレートなどについて。 今までのgooの質問等を見てもよくわからないため質問させていただきます。 よく「CDは44.1kHz、16ビット」とだけ言って終わらせる投げやりな回答は見かけるのですが、CDにビットレートという概念はないのですか? 44.1kHzというのはサンプリング周波数で、アナログ信号からデジタル信号への変換 (AD変換)を1秒間に何回行なうかを表す数値というのは調べました。 また、16ビットというのは量子化ビット数で、アナログ信号からデジタル信号への変換 (AD変換)の際に、信号を何段階の数値で表現するかを示す値というのも調べました。 その意味から自分なりに考えると、純粋にこの44.1*1000*16/1000でビットレート(kbps)になるような気がするのですが、違うのでしょうか? また、ビットレートとは「単位時間あたりに何ビットのデータが処理あるいは送受信されるかを表す語」とのことですが、コレはいわゆる蛇口の太さのような意味でしょうか? もしビットレートが蛇口の太さのような意味だとすると、貯水タンクに入っている水の量は変わらないと思います。 しかし、音声や動画ファイルをエンコードする際は、ビットレートを高く設定するほど出来上がるファイルのサイズは大きくなります。 ビットレートの意味がよくわかりません。 よろしければどなたかご教授お願いします。 バイトアドレッシングによる必要ビット数 32MBバイトのコンピュータにおいてバイトアドレッシングの場合何ビット必要かと質問があります。 私の計算は 32×1048576(1MB)を2進化させました。 結果は 10000000000000000000000000 になり26ビットですが、なぜ25ビットになるのでしょうか? 1バイト目は0で表現する為に、 ( 32×1048576 ) -1 ↑の結果を2進化する必要があったのでしょうか? よろしくお願いいたします。 整式は有限次数のみ? 大学入試を控えた受験生から質問されました。 問題文に「整式を求めよ」とある場合は、 有限次数の整式のみを考えればよいのでしょうか? ネット検索では無限次数の整式という表現を使う場合もあります。 「整式は言葉の定義として有限次数」と判断すべきなんでしょうか? 代数学(2)~有限体~の問題を解いてほしいです! 「有限体F4とF9を定めよ。」という問題です。 お願いします。 [情報]ビットについて ビットは2進数の1桁に相当すると教科書に ありますが、2進数の一桁とはどういう 数でしょうか? 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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