非可換有限体

質問

非可換有限体の例を作ろうとして、最近苦労しているのですが、どなたかご存知ないですか？
4元数体上F2を考えたら、
(1+i)^2=0
したがって、1=i（？）
とかなっちゃうし・・・
4元数体上F3を考えればよいのでしょうか？
日本語の参考文献をご紹介ください。

回答No.1

poti2 · ベストアンサー

例を自分で考えようとするのは良いですね。
でも有限体は全て可換であることは証明されていますよ。
証明は「体とガロア理論」のｐ８７にあります。

お礼

ありがとうございます。さっそく調べてみます。