フィボナッチ数列

質問

中学生にフィボナッチ数列は
どういう意味があって、どういう時に
使うの？と聞かれ、困り果てています。

どなたか詳しい方教えていただけませんか！？

回答No.5

kbannai

フィボナッチ数列のポピュラーなお話はNO.1さんのものです。

フィボナッチは本名が「ピサのレオナルド」（1174-1250?)でイタリアの数学者（というか商人？）で、著書「算盤の書」で「うさぎの問題」があります。

自然界の中でパターンがフィボナッチ数列になっているものがあります。この数は、予想外の応用に現れ、これだけで充分１冊の本になるくらいです。

1)パイナップルのダイヤモンド形の模様が、左斜め下へ８列、右斜め下へ１３列あります。

2)らせん状に並んでいる松かさの燐片も右（左）へ５列、反対側に、８列並んでいます。

3)ヒマワリの種子もらせん状に並んでいて、左へ34本、右に55本あります。

4)中学生では無理ですが、高校数学に出てくる数列で、フィボナッチ数列の一般項Ｆkは

Ｆk=1/√5 *[ {(1+√5)^k} /2― {1-√5)^k} /2]

となり、この比：Ｆk+1 / Ｆk ≒1.618（黄金比）となるのです。

5)その他、いろいろ部品が組み立てられていく過程に関係があることがわかっています。

なんだか、すごい数列なんですよ！

回答No.4

twbb

中学生にも大人にも分からないことはたくさんあります。
フィボナッチ数列は、黄金分割と一緒に説明されることが多いと思いますが、
一つの自然の摂理なら、それは発見されたことです。
人工的に作られたものではないのですから、
「どういう時に使うか」ではなく
「どんなことに使えるか」を研究するものと思います。
中学生の方が、未知なるものの探求に励んで、解明してくれることを望みます。

確か、株の予想に黄金分割を当てはめていたのを見たことがあったけど、
中学生にはちょっとね。
フィボナッチ数列で中学生なら、植物の葉の付き方とかかな。

回答No.3

mutimuti

先生＞ 「自然界に存在する現象と机の上でお勉強する数学が寄寓にも繋がっていた！それも物の 並び方と言う比較的単純で広く見受けられる現象についてだ。これは大発見だったんだ。」

生徒＞ 「先生、それは良くわかったけど、僕がこれから生きていく上で、何かの役に立つの？」

このあと先生はどう答えたらいいのかと言うことを質問されているのではないでしょうか。僕にはわかりませんが。間違ってたらすみません。

回答No.2

Mell-Lily

フィボナッチ数列についてよく話題になることは、自然界にそれが見出されるということですね。

回答No.1

y_ki

理論はこうです。
(1)１日目、あるところに一組の子ウサギaがいました。
(1)２日目、a夫婦が大人になりました。
(2)３日目、a夫婦がb夫婦を生みました。
(3)４日目、a夫婦がc夫婦を生み、b夫婦は大人になりました
(5)五日目、aとbがそれぞれdとeを生み、cは大人になりました。
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カッコ内はウサギの組であり、フィボナッチ数列です。理解頂けたでしょうか。
また、枝を切られていない広葉樹林の枝の数を下から数えていくと、フィボナッチ数列が現れます。
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89…