因数分解

質問

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
ってどんなふうに因数分解できるんですか？

回答No.1

zetafunction · ベストアンサー

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c^2-a^2)}
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)}
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b^2-a^2)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c)

回答No.2

sitann

まず最低次数の文字でくくりましょう(￣O￣;