三角比の問題

質問

三角比を使う問題で、よくわからないので教えてください！！

円に外接する３角形ABCがある。円上に点A、B、C、Pがあり、
AB=６cm、AC=４cm、∠BAP＝∠CAP＝６０°であるとする。
このとき、線分APの長さを求めよ。ただしAPは円の直径ではない。

回答No.3

debut · ベストアンサー

No2です。
問題を読んだときに想像した図とまったく同じでした。
ＢとＣ、ＢとＰ、ＣとＰをそれぞれ結んで、No２の回答を参照して
くださいね。結果、ＡＰ＝10となります。

お礼

お礼が遅くなってごめんなさい。
本当にありがとうございました。理解できました！

回答No.2

debut

円に内接する三角形では？

弧ＰＢの円周角なので、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＢ＝60°
弧ＰＣの円周角なので、∠ＰＡＣ＝∠ＰＢＣ＝60°
ということで、△ＰＢＣは正三角形です。
△ＡＢＣで余弦定理から、ＢＣ^2＝36+16-2*6*4*cos120°＝76
よって、ＰＢ^2＝76。
△ＡＢＰで余弦定理からＡＰ＝ｘとして
76＝ｘ^2＋36ー2*6*x*cos60°
整理して　x^2-6x-40=0　→(x-10)(x+4)=0→・・・

お礼

情報が少なくてごめんなさい・・・。
でも答えて頂けてうれしいです。ありがとうございました！！

回答No.1

ORUKA1951

三角形と円と点の関係がわからないので答えようがない。

お礼

すみませんでした。
画像荒いですが、図を貼りました。
そもそも三角形ABCではなかったです・・・本当にごめんなさい。