仕事算について

質問

Ｙさんは毎日同じ時間ずつ仕事をする。
Ｙさんは14日間働いて全体の仕事の3/7を終わらせた。
残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。
Ｙさんは1日に何時間働いているのか。

残りの仕事量は4/7で、これを終わらせるのにかかる日数は、
3/7:4/7=3:4より、
14×4/3

となるみたいですが、なぜこのようになるのでしょうか。

回答No.3

debut · ベストアンサー

＞残りの仕事量は4/7で、これを終わらせるのにかかる日数は、
＞3/7:4/7=3:4
は、いいですよね。

残りを終わらせる日数をａ日とすれば
３：４＝１４：ａ
が成り立ち、
（ここで、比の性質　ａ：ｂ＝ｃ：ｄならａｄ＝ｂｃ
　[内側２つの積＝外側２つの積]を使い）
３ａ＝１４×４
(1/3)を両辺にかけて
ａ＝１４×(４/３)
と表すことができます。

よって、56/3=18+(2/3)から2/3日が７時間なので７÷(2/3)＝21/2
から、１日10.5時間働いているとわかります。

あるいは、１日ｔ時間として
３：４＝14ｔ：(18ｔ＋７)
から、比の性質で４×14ｔ＝３(18ｔ＋７)として、ｔ＝10.5と求め
ることもできます。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

htms42

１日の仕事量を出せばいいです。
全体の３／７を１４日でやったのですから
１日では(３／７)/１４です。

残りの日数は残っている仕事の量を１日当たりの仕事量で割ればいいです。
(４／７)/((３／７)／１４)
＝((４／７)/(３／７)）×１４
＝(４／３)×１４
＝１８．６６・・・
≒１８．７

ここで出てきた０．７は０．７日＝２４×０．７時間という意味ではなくて１日の仕事量の０．７倍の仕事をする時間という意味です。

Ｙさんは１日１０時間働いています。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

shenyi401

4/3の仕事量があるから，日数も4/3かかる
ということです。

３：４＝１４：ｘ　でも同じことです。

お礼

回答ありがとうございます。