仕事算について

質問

お菓子の生地を作るのに、伊代さん一人では30分かかり、ちえみさん一人では20分かかります。
この生地を二人で作ると何分かかりますか？

仕事全体の量÷一分間にできる仕事量＝時間

この問題を整数比を使ってとくのですが、
一分あたり2の仕事を30分間したとき、全体の仕事量は、2×30＝60
全体の仕事量は60

とあるのですが、なぜ伊代さんの仕事量を全体の仕事量として考えるのですか？
ちえみさんのでもいいのですか？

教えてください。

回答No.1

tengenseki · ベストアンサー

ちえみさんのでもいいのですか？

いいです。その場合は、３ｘ２０＝６０．

６０ｇの生地を作るとします。

仕事の速度は、伊代さんが６０ｇ／３０分＝２ｇ／分。
　　　　　　　　　　ちえみさんが　　　　　　　　３ｇ／分。

２人で行った時の所要時間をＸ分とします。

２Ｘ＋３Ｘ＝６０

Ｘ＝１２

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

＞ちえみさんのでもいいのですか？

もちろんかまいません。求める答えは同じです。

全体の仕事量を1とする方法で解いてみましょうか。
このとき、伊代さんは1分間あたり全体の1/30をこなし、
ちえみさんは1分間あたり全体の1/20をこなします。

そうすると、2人では、1分間あたり全体の(1/30)+(1/20)=1/12をこなすことになります。
1分間で1/12ですから、全体にかかる時間は12分となります。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

hrsmmhr

全体の仕事量は６０で、伊代さんからはじめてもちえみさんからはじめてもおんなじになるよう
に計算するので、どちらが先であるかは問題ではありません
おそらく、伊代さんの一分あたりの仕事量をいきなり２に決めていることが
伊代さんからはじめたとの印象をもたれたと思いますが、
その２という数値は、ちえみさんの一分あたりの仕事量を整数値にするための
問題作成・解説者の答えからの逆算でしかありません。
説明として納得できればよく、
テストなどで問題を解くときには、一分あたりの仕事量もしくは全体の仕事量をどんな値にするのかは
回答するときに比を使うことが念頭にあるときには回答者の自由に決めてよいことなので
あまり気にすることはありません。

お礼

回答ありがとうございました。