仕事算についてなのですが、誰か教えて頂けませんか？

質問

仕事算の問題なのですが、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がある仕事をした。１日の仕事量はＡ，Ｂが同じ。Ｃ，Ｄが同じである。（ＡとＣは同じでない）
この仕事をするのに、Ａ，Ｂ，Ｃ、の３人だと４０日かかり、Ａ，Ｃ、Ｄだと３０日かかる。Ａが１人だけで仕事をすると何日かかるか。

Ａの１日の仕事量を１/x ,Ｃ、の１日の仕事量を１/ｙとして式を作り答えよ。

という問題なのですが、ずっと文系だったせいかどう考えてもわかりません。
どなたか教えて頂ければ幸いです。

回答No.3

debut · ベストアンサー

条件から、
この仕事は・・(２/ｘ＋１/ｙ)×40・・(1)
この仕事は・・(１/ｘ＋２/ｙ)×30・・(2)
(1)=(2)より、
80/x+40/y=30/x+60/y
80/x-30/x=60/y-40/y
50/x=20/y
10で割って、5/x=2/y
これを(2)に代入すればおしまいです。

回答No.6

key-boy

NO5です。
2P+Q=1/40→80P+40P=1
P+2Q=1/30→30P+60P=1
は
2P+Q=1/40→80P+40Q=1
P+2Q=1/30→30P+60Q=1
の間違いです。

回答No.5

key-boy

皆さんが式を立ておられるので、
後は解くだけですが、分数で解きづらいので、
1/X=P , 1/Y=Q　とおいて解かれてはどうですか？
2P+Q=1/40→80P+40P=1
P+2Q=1/30→30P+60P=1
これを解いて
X=1/P　、Y=1/Qとすればいいと思います。

回答No.4

tosa-bash

＞Ａ，Ｂ，Ｃ、の３人だと４０日

１日に全体の１/４０だけ出来上がるということ。

＞Ａ，Ｃ、Ｄだと３０日

１日に全体の１/３０だけ出来上がるということ。

＞Ａの１日の仕事量を１/x ,Ｃ、の１日の仕事量を１/ｙとして

Ａが１人では「x日かかる」、Ｃが１人では「ｙ日かかる」という意味なんでしょうね。（問題文にそう書いていませんか？）

Ａ、Ｂ、Ｃの３人だと４０日（１日に全体の１/４０）だから、式は、

1/x + 1/x + 1/y = 1/40
2/x + 1/y = 1/40 -----(1)

Ａ、Ｃ、Ｄだと３０日（１日に全体の１/３０）だから、式は、

1/x + 1/y + 1/y = 1/30
1/x + 2/y = 1/30 -----(2)

あとは連立方程式を解いてください。
こういう問題は、仮に全体の仕事を「２４００ｔの荷物を運ぶ」とか、数字を適当に入れても（といってもコツがありますが…）できます。

回答No.2

noname#45379

Ａ，Ｂ，Ｃの１日の仕事量
１/x +１/x +１/ｙ
なので、
ある仕事/（１/x +１/x +１/ｙ）＝４０

Ａ，Ｃ、Ｄの１日の仕事量
１/x +１/ｙ+１/ｙ
なので、
ある仕事/（１/x +１/ｙ+１/ｙ）＝３０

ある仕事＝４０*（１/x +１/x +１/ｙ）＝３０*（１/x +１/ｙ+１/ｙ）
よってｙ＝2/5＊ｘ

Ａが１人だけで仕事をする
ある仕事/（１/x）＝３０*（１/x +１/ｙ+１/ｙ）／（１/x）

って感じかな

回答No.1

DONTARON

Ａの１日の仕事量を１/x ,Ｃ、の１日の仕事量を１/ｙとすると
Ａ，Ｂ，Ｃ、３人での１日の仕事量は１/x＋１/x＋１/ｙ
Ａ，Ｃ、Ｄ３人での１日の仕事量は１/x＋１/ｙ＋１/ｙ
つまり（２/x＋１/ｙ）×４０＝（１/x＋２/ｙ）×３０
以上から1/ｘと1/ｙの比がでます。