とある問題です。

質問

とある仕事を作業員AとBで行うとある日数で終了する。経験者であるAのみで行うと20日間遅れ、未経験者のBで行うと45日遅れる。このときBは何日間で作業を終えることが出来るか。

ご覧いただきありがとうございます。
上記の問題を友人と解いていました。
AとBで行うのに要する日数　：　X日
Aのみで行うのに要する日数　：　X+20日
Bのみで行うのに要する日数　：　X+45日

X日で終える仕事量を１とおくと
1日の仕事量は1/X
であるから
Aの仕事量とBの仕事量を足すと
1/X = 1/(X+20) + 1/(X+45)
これよりX=30日なので　Bの作業日数は75日

と友人は解きました。おそらく正解だと思われます。
私はAの仕事量とBのそれを足すことで1/Xになるのがいまいちピンときません。
この時の仕事量は、AまたはBが1日に仕事をこなせる最大能力と考えて立式すればいいのでしょうか。

回答No.1

Hypnomatic · ベストアンサー

1/X 　←　1日辺りA+Bがこれだけの仕事を終えることができる
1/(X+20)　←　1日辺りAがこれだけの仕事を終えることができる
1/(X+45)　←　1日辺りBがこれだけの仕事を終えることができる

Aの仕事量とBのそれを足すということは、AとBが協力して作業していることと同じなので、AとBが2人で作業をした場合に1日辺りで終えることができる仕事量１／Xで表すことができるのです。

お礼

すっきりしました！
ありがとうございました！