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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:答えと途中解説をおしえてください)
白と黒のボールを袋から取り出す確率とは?
このQ&Aのポイント
- 白と黒、それぞれ10個ずつのボールを、ひとつの袋に入れます。その中からひとつのボールを取り出すとき、色が「白」である確率はいくらでしょう?
- もちろん計算するまでもなく、答えは、「1/2」です。
- 同じ10個ずつのボールを使うのですが、今度は、ふたつの袋を用意します。ひとつには、白を2個、黒を6個入れます。もうひとつには、白を8個、黒を4個入れます。どちらかの袋を任意に選んで、ボールひとつを取り出すときに、色が「白」である確率はいくらでしょう?
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1つ目の袋が選ばれる確率 * 1つ目の袋からボールを出したとき白が出る確率 + 2つ目の袋が選ばれる確率 * 2つ目の袋からボールを出したとき白が出る確率 = (1/2) * (2/8) + (1/2) * (8/12) = 11/24