確率(2)

質問

袋の中に、同じ大きさ、重さ、同じ手触りの１０コの玉がはいってて、そのうち赤は５個、白は４個、青は
１個である次の(1)、(2)に答えなさい
(1)、この袋から玉を１個取り出すとき、白である確率　　を求めなさい。
これはわかったんですけど　
答え　五分の一
(2)、続けて２個の玉を取り出すとき、すき無くとも１　個が赤玉である確率を求めなさい。
こっちが分からないんです。
続けてだから、掛け算・・？
青玉の確率と白玉の確率をたす？？

詳しく教えてください。

回答No.5

p-p · ベストアンサー

(1)は　5分の２ではないでしょうか？

10個あって　白は４こですから　確率は　単純に　１０分の４ですから

(2)は　足し算です
単純に掛け算は　続けて赤が出る確率になります
どちらかは

赤は　5個なので
一回めで引いて　赤が出る確率は　10分の５
（つまり外れる確率も10分の５です　）
チャンスが　あるので

一回目に　外れて　2回目に　赤が出る確率は
1個減ってるので　総数は９で　赤は　5個そのまま残ってるので　9分の５です

よって　一回目外れて　2回目に赤が出る確率は

10分の５　X　　9分の５　＝　18分の５

これに　一回目　二回目確率を合計し

10分の５　＋　18分の５　＝　18分の１４

答えは　18分の１４です
●ちなみに　連続して赤が出る確率は　一回目の10分の５に含まれているので考えません

お礼

よく分かりました！ありがとうございました。

補足

１８分の１４を約分して、
９分の７ということですか？

回答No.4

s___o

地道に考えれば答えは出ますよ。

まず、袋に入っている玉を色に関係なくすべて別の物と考えると、２個の玉を取り出す組み合わせは、
(10*9) / (2*1) = 45 通り
この45通りの中から、少なくとも赤が１つある組み合わせを出せばよいので、
(1)赤玉１つの組み合わせ
(2)赤玉２つの組み合わせ
を足した数が、分子、全体の４５が分母となります。

>(1)、この袋から玉を１個取り出すとき、白である確率
>を求めなさい。
>これはわかったんですけど　
>答え　五分の一
答え間違ってませんか？

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

pocopeco

続けて２個取り出すとき、少なくとも赤が1個ある。
青白の違いは問題に関係ないので黄色5個とでもしましょうか。
（不安なら区別してやってみてください。おなじ答えです。）
これをリストアップすると、
1、赤が出る→違う色
2、違う色が出る→赤が出る
3、赤が出る→赤が出る

続けてだから１回目の事象と2回目の事象の確率のかけ算です。1回目の玉を戻すかどうかでも変わるので、問題文に戻す戻さないがあるか確認してください。

で、3パターンも考えるのがめんどうなので、
赤が少なくとも１個出るということは、両方違う色にならない場合を考えればいいのです。
(少なくとも赤が1個)
=（全事象のどれかになる確率）ー（両方違う色が出る確率）
＝1-（両方違う色が出る確率）

全事象のどれかになる確率 が当然　1　なのはわかりますよね？
まとまりのない解説で申し訳ないです。質問があればどうぞ。

お礼

ありがとうございます。

一回目の玉はもとに戻しません。

で、3パターンも考えるのがめんどうなので、
赤が少なくとも１個出るということは、両方違う色にならない場合を考えればいいのです。
(少なくとも赤が1個)
=（全事象のどれかになる確率）ー（両方違う色が出る確率）
＝1-（両方違う色が出る確率）

このあたりがよく分からないのですが・・。

回答No.2

gsx-r

１０個の内の４個が白ですよね？
1/5ですか？4/10=2/5では？
少なくとも１個は赤，つまり２個とも赤の場合と１個だけ赤の場合ですよね。
赤に着目すると，１つも赤が無い，１つだけ赤，２つとも赤の３通りです。
これら３通りを全て足すと，確率１ですよね。
全体が１，そこから２個とも赤以外の確率（１つも赤が無い）を引くのが簡単では？

お礼

二個とも赤、10/5×9/4＝9/2
１つだけ赤、10/5×9/5＝18/5
？？？？？？？？

回答No.1

pocopeco

(1) 間違ってますよ。問題間違い？答え書き間違い？

お礼

書き間違えです

五分の二でした。