材料力学の不静定問題について

質問

図2.17（添付データ）に示すように、長さlの棒を両端に固定し、図示の位置Ｂ，Ｃに軸方向に力PB, PCが作用するときに、壁に生ずる反力RA,RDを求めよ、ただし、棒の横断面積をＡ，縦弾性係数をＥとするという問題がわからないです。問題集の問題で、答えだけはRA={PB(l2+l3)+PCl3}/l
RB={PBl1+PC(l1+l2)}/l と書いてありますが、回答過程が書いてません。

公式 Pl/AEを使うだろうというところまではわかるのですが、うまく解ききれないのでどなたか回答をよろしくお願いします。

回答No.1

noname#104778 · ベストアンサー

正攻法かは分かりませんが…
まず水平方向の力のつり合いからRA+RD=PB+PC
次に，もし右側の壁がなかったとすると棒の伸びは
PB*l1/EA+PC*(l1+l2)/EA-------(1)
しかし実際は壁があり棒の長さは変わらないので，RDという力による縮み
RD*l/EA
が伸びと等しいと考え
PB*l1/EA+PC*(l1+l2)/EA=RD*l/EA--(2)
この連立でどうでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます、正攻法（先生の用意していた解法）ではないみたいですが、貴方の回答の方がずっと分かりやすかったです。

回答No.2

noname#104778

(1)のつける場所を間違えました。RA+RD=PB+PC---(1)です。