材料力学の問題が分かりません

質問

「長さLの一様断面棒が両端を剛体壁によって固定されている。いま、棒の中間C,Dの位置に軸力P、Qが負荷されている。このとき両端面での支持反力Ra,RbおよびC断面の変化量λcを求めよ。棒の縦弾性係数はEとする。」という問題の解き方が分かりません。どなたか分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

mozhand

今考えているのは「棒」だから，断面には一様に引張圧縮応力が作用すると考えます．先ず，左端をx=0として，全てのx断面に作用する引張力を力の釣合いより求めます．此の際，壁面からの反力は適当な文字で仮定しておきます．全てのx断面に於ける引張力が求まったならば，断面に一様に引張応力が分布するという仮定から引張力を断面積で除してやれば，引張応力となります．あとは，フックの法則σ=Eεより各部分の歪εが求まりますから，長さを乗じてやることにより伸びλが得られます．そして，今の場合，両端は固定されていますから，全体の伸びは零です．この計算を以て，要求されている事項全てを解決することができます．