式の導出過程

質問

v・(dv/dx)=(1/2)(d/dx)v^2

になるのですが、導出過程が分かりません。
申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#24477 · ベストアンサー

合成関数の微分と捉えてもいいですね。

（ｖ＾２）’＝２ｖｖ’

もう少しきちんと書けば　ｖ＾２をｖで微分し、ｖをｘで微分

ｄ（ｖ＾２）/ｄｘ＝d(v^2)/dv＊dv/dx＝2v*dv/dx

その後、２で割っただけですね。

お礼

なるほど、合成関数の微分と考えればよいですね。
とても分かりやすい回答ありがとうございました。

回答No.1

siegmund

右辺から左辺を見れば，微分の基本公式
(1)　　(fg)' = f'g + fg'
そのままでしょう(頭の 1/2 は別にして)．
f=g=v になっているだけです．

お礼

先日も回答いただきありがとうございます。
今回頂いた回答を見てなるほどと思いました。
勉強不足を痛感しています。
ありがとうございました。