導出過程を教えてください。

質問

水平方向
P=Nsinα+Fcosα
鉛直方向
Q=Ncosα-Fsinα
から、P=Qtan(α+λ)を求める導出過程を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

与式
P = N sinα + F cosα
Q = N cosα - F sinα
を辺々除すと
P/Q = (N sinα + F cosα)/(N cosα - F sinα)
　　= {sinα + (F/N) cosα}/{cosα - (F/N) sinα}
　　= {tanα + (F/N)}/{1 - (F/N) tanα}。

質問文では λ が定義されていませんが、
F/N = tanλ
ではないでしょうか。もしそうであれば、
P/Q = (tanα + tanλ)/(1 - tanα tanλ)
　　= tan(α+λ)。
よって
P = Q tan(α+λ)。

お礼

ありがとうございます。