※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数学ⅠＡの問題を作って下さい。）
数学ⅠＡの問題作成と解答
同じ系統の問題を作って下さい。
答えもお願いします。
1、(1)aを正の整数として、xの2次不等式
x^2-6x-a^2-2a+8≦0
を満たす整数ｘが33個あるとき、aの値を求めなさい。
(2)連立方程式
1/x-1/y=2 , 1/x^2+1/y^2=6
(3)√13の少数部分をpとおくとき、2/p-p/2の値を求めなさい。
(4)方程式 x=√2x+11 を解きなさい。
※x=√2x+11は2重根号です。
(5) (4)で求めた解をaとするとき、a^3の値を求めなさい。
2、x，yを整数とするとき
(1)｜x-1｜+｜y+1｜=0の解を求めなさい。
(2)｜x-1｜+｜y+1｜＜3 を満たす(x，y)の組は何組あるか求めなさい。
3、2次関数y=ax^2+bx+cのグラフは点(0，55)を通り、かつ、x=3において、直線y=-44に接する。
(1)2次関数の係数a，b，cの値を求めなさい。
(2)この2次関数のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。
4、2次関数f(x)=x^2-2(cosθ)x-sin^2θを考える。ただし、θは定数で 0°＜θ＜90°の範囲にあるとする。次の問に答えなさい。
(1) y=f(x)の頂点の座標を求めなさい。
(2)f(x)の -1≦x≦1 における最大値を求めなさい。
5、1，2，3，4，5，6，7の7個の数字から、異なる4個の数字を用いてできる4桁の整数を小さい順に並べるとき、次の問に答えなさい。
(1)4567は何番目の数か。
(2)234番目の数は何か。
6、(1)600の正の約数の個数は何個あるか求めなさい。
(2)600の正の約数のうち800の正の約数であるものの個数は何個あるか求めなさい。
どれか一問でもいいので作って下さい。
補足
回答ありがとうございます。 問題集を買ったのですが、似たような問題がありませんでした。(一応やりました) 大学へ問い合わせてさらに以前の過去問を貰おうとしたのですが、同じ傾向の問題が出ますと言われ断られました。 ネット等でも似たような問題を探したのですがなかなか見つかりませんでした。 さらに一般と比べ30分短い時間でやらなければいけないため考えている暇がありません。その為、少しでも同じ問題がやりたくてお願いしました。