数学の問題教えて下さい

質問

2次方程式x^2－(m^3－26)x＋p＝0が２つの負の整数を解にもつような素数pと正の整数mを求めよ。

やり方教えて下さい！

回答No.3

highcollar201 · ベストアンサー

まず、答えは p=17,m=2だ。

ヒント
(1)方程式が2つの負の解を持つ条件はなんだ？特に軸の条件はなんだ？
(2)(1)の条件からｍの候補があがるだろう。それは何だ？
(3)方程式の負の整数解をα,βとすると、α+β = m^3-26, αβ = p だ。p は素数なんだから、負の整数解のうち一つはわかるよな？

あとは(2)で見つけたmの候補を代入して、適切なmとpを見つけな。

回答No.4

bibendumbibendum

＃１、＃２さんのおっしゃるとおり丸投げは禁止なのです。
でもこの問題は教科書みればわかるような問題と比べて、少しひねりがきいています。
どこから手を付けたら良いのかがわからないのではないでしょうか。

解と係数の関係を使います。

x^2+ax+b=0がαとβの解をもつとき
a=-(α+β）、b=αβ

この関係を上の式に当てはめると
p=αβ
になります。
α、βは題意から負の整数ですが、pは素数なので
α、βは－１とーpになります。

あとはこれをα＋βの関係にいれることによって、答えが導けます。

一応こたえは
m=2、p＝１７です。

回答No.2

k_kota

丸投げはNGですが、やり方を教えてと言う内容なのでこれは問題ないと思います。
でも、教科書は読まないとダメですね、基礎ですから。

判別式について意味とか全部調べてください。

数学は解ければいいと私は思いません、理解できないと意味がないと思っています。

回答No.1

Yodo-gawa

教科書を見ましょう。
丸投げは推奨されません。

紙に図を描き、問題文の情報を逐一書き込めば分かりますよ。
中3生の問題ですか？　受験勉強中にしては、ちょっと危ない気がします。
頑張りましょう。