数学の問題がわからなくて困っています

質問

数学の得意な方 暇な方はご協力ください。
（1）２次方程式ｘ²＋ax＋3a=0の解の1つがｘ＝－2であるとき、ほかの解を求めよ
（2）２次方程式2ｘ²＋ax＋ｂ＝0の解がｘ＝－3、5であるとき、a,bの値を求めよ。
（3）aを正の整数とする。ｘの２次方程式。
ｘ²－2ax＋a²－15＝0の解の１つがｘ＝3のときaの値とほかの解を求めよ。
（4）大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この２数を求めよ
（5）ある正の数ｘに３を加えて２乗するところを誤って3を加えて２倍したため、答えは４８小さくなった。ｘの値を求めよ。
（6）連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ

回答No.2

wild_kit · ベストアンサー

（１）ｘのもう一つの解をｂとする。
ｘ＾２＋ａｘ＋３ａ＝（ｘ＋２）（ｘ－ｂ）＝（ｘ＾２）＋（２－ｂ）ｘ＋（－２ｂ）
ａ＝２－ｂ・・・＜１＞
３ａ＝－２ｂ・・・＜２＞
＜１＞を＜２＞に代入
３（２－ｂ）＝－２ｂ　　６－３ｂ＝－２ｂ　　ｂ＝６

（２）（ｘ＋３）（ｘ－５）＝（ｘ＾２）－２ｘ－１５
ａ／２＝－２　　ａ＝－４
ｂ／２＝－１５　　ｂ＝－３０

（３）ｘに３を代入する。
（３＾２）－２・３ａ＋（ａ＾２）－１５＝　９－６ａ＋（ａ＾２）－１５
＝　（ａ＾２）－６ａ－６＝０・・・(ーー;)
これａが整数になりません。（ａ＝３＋√１５または３－√１５）

（４）大きい方をｘ、小さい方をｙとする。
ｘ＝ｙ＋３　ｘ＾２＋ｙ＾２＝８９
｛（ｙ＋３）＾２｝＋（ｙ＾２）－８９＝（ｙ＾２）＋６ｙ＋９＋（ｙ＾２）－８９
２（ｙ＾２）＋６ｙ－８０＝（２ｙ－１０）（ｙ＋８）＝２（ｙ－５）（＋８）＝０
ｙ＝５または－８
ｙ＝５なら、ｘ＝８　　　ｙ＝－８なら、ｘ＝－５

（５）｛（ｘ＋３）＾２｝＝２（ｘ＋３）＋４８
（ｘ＾２）＋６ｘ＋９－２ｘ－６－４８＝（ｘ＾２）＋４ｘ－４５＝（ｘ＋９）（ｘ－５）＝０
ｘ＝５または－９
ｘは正の数なのでｘ＝５

（６）連続する整数をｘ、ｘ＋１、ｘ＋２、ｘ＋３、ｘ＋４とする。
ｘ（ｘ＋４）＝ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋２＋ｘ＋３＋ｘ＋４＋１０
（ｘ＾２）＋４ｘ－５ｘ－２０＝（ｘ＾２）－ｘ－２０＝（ｘ－５）（ｘ＋４）＝０
ｘ＝５または－４
連続する整数の組み合わせは、（５，６，７，８、９）または（０，－１，－２，－３，－４）

回答No.1

nattocurry

(1)
x=-2をx^2+ax+3a=0に代入してaを求め、求めたaをx^2+ax+3a=0に代入してxを求める。

(2)
2x^2+ax+b=0に、x=-3を代入した式と、x=5を代入した式を連立で解いて、aとbを求める。

(3)
x^2-2ax+a^2-15=0にx=3を代入してaを求める。aは2つ求まるが、aは正の整数なので、その条件に合うほうが答え。

(4)
a>bとすると、
a-b=3
a^2+b^2=89
を解く。

(5)
(x+3)^2-48=2(x+3)
を解く。
xは正の整数。

(6)
連続する5つの整数をx-2,x-1,x,x+1,x+2とおく。
(x-2)(x+2)=x-2+x-1+x+x+1+x+2+10
を解く。

ほとんど答を書いたようなものですが、これで解らなければ、あなたにはこの問題は早すぎます。
もっと前の単元の基礎の部分からやり直しましょう。