確率の問題

質問

ある工場で、機械Ａ，Ｂはそれぞれ全体の６０％、４０％の割合でボルトを作っている。
また、Ａ，Ｂで作ったボルトの不良品の確率はそれぞれ、０．０２、
０．０１でした。
この工場で作ったボルトの中から、１本のボルトを選びます。

（１）それが、不良品である確率は？

（２）選び出されたボルトが不良品出会ったとき、
　　それが機械Ａで作られた確率は？

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（１）は３/５×２/100＋２/5×１/100=2/125
になりました。あっているかは、微妙です。

（２）がわかりません。（１）も教えてください。

回答No.2

chiizu2

(1)はこれで正しいと思います
この工場で1000本作ったとき
A=600本のうち12本が不良品
B=400本のうち4本が不良品
全部で16本が不良品なので
16÷1000=0.016ですね
(2)ですが
全部で16本のうち
Aで作ったのは12本なので
12÷16=0.75となります
(3/5×2/100)÷(2/125)=3/4となります

回答No.1

Rice-Etude

例えば、この工場で1000本のボルトを作ったと考えて見てください。そうすると生産比率から
機械A⇒1000×0.6=600個
機械B⇒1000×0.4=400個
となります。

また機械Aの不良品の確率ぴったしに不良品が出たとしたら
機械Aでの不良品⇒600×0.02=12個
機械Bの不良品の確率ぴったしに不良品が出たとしたら
機械Bでの不良品⇒400×0.01=4個
となっているはずです。つまり1000本のボルトのうち
機械Aの正常品:機械Aの不良品:機械Bの正常品:機械Bの不良品
=588:12:396:4
となっているわけです。

このように、一度確率ぴったしに発生したと考えて、具体的な個数を出してみるとわかりやすいと思います。