確率の問題・・・

質問

２つの確率の問題を教えて下さい。
（１）１から５０までの番号をつけた５０枚のカードの中から１枚のカードを取り出す時、カードの番号が３で割り切れない確率は？・・・という問題を解いて答えをみたら１７/５０ってなってたんですけど、どうしてもこの答えになりません。
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５文字を横一列に並べるとき、ＡがＢより左にある確率は？・・・という問題は、ＡとＢを一つの文字と考えて４！/５！という考え方をしてはいけませんか？

回答No.4

fushigichan · ベストアンサー

-n_n-さん、こんにちは。

＞（１）１から５０までの番号をつけた５０枚のカードの中から１枚のカードを取り出す時、カードの番号が３で割り切れない確率は？・・・という問題を解いて答えをみたら１７/５０ってなってたんですけど、どうしてもこの答えになりません。

本当ですね。＃１ONEONEさんのご回答がありますが、
３で割り切れる数字は３，６、・・・４８の１６個
３で割り切れないのは、それ以外の３４個
なので、５０個のうちの３４個ですから、34/50=17/25
が正しい答えと思います。

＞（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５文字を横一列に並べるとき、ＡがＢより左にある確率は？・・・という問題は、ＡとＢを一つの文字と考えて４！/５！という考え方をしてはいけませんか？

こちらは、いけませんね。
ＡＢを１枚として考える、というのはいいアイデアですが
必ずＡＢが隣接していないといけないですね。

Ａ　Ｃ　Ｄ　Ｂ　Ｅ

のような場合は考えに入っていないですね。
問題が、ＡＢが隣り合って、しかもＡがＢよりも左、というときには
-n_n-さんのお考えのとおりでいいと思います。

単にＡがＢよりも左にある、という場合は
５つの置き場のうちから、２箇所選んでＡとＢを並べる順列の５Ｐ２＝２０とおり
そのうち、ＡＢの順になるのは、５Ｃ２＝１０とおり
なので、ＡがＢより左に来る確率は1/2
（これは、ＢがＡより左に来る確率も同様であることを考えれば、イメージで分かるんじゃないでしょうか）

お礼

これを見てまた考えてみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.5

ONEONE

あ、そうだ。
（２）は間違ってましたね。
最初はＡがＢの左とＢがＡの左にあるのは同じだけある。って考えたんだけど・・・
すみませんだした。

回答No.3

kash

（１）＃１さんが回答されているので省略。

（２）「ＡがＢより左にある」というのは
ＡＢ○○○
のようなものの他に
Ａ○○Ｂ○
というのもあります。

ですので、
○，○，Ｃ，Ｄ，Ｅ
の4種類の文字を並べて、２つの○に左からＡ，Ｂを当てはめるという考え方だと思います。

回答No.2

inaba19

（１）の考え方ですが、この場合３で割り切れる数を考えて、ひいてみてはどうでしょうか。
５０－３で割り切れる数＝３で割り切れない数
というかんじで。
（２）ですが、AとBを一つの文字に置き換えるとすると、
ABとBAの２とうりが考えられますから、２！になりませんか？

回答No.1

ONEONE

(1)
1から50までで3で割り切れる数は16コありますね。
では割り切れない数は？→34コ
34/50=17/25
ですね。

(2)
その考え方でいいと思いますよ。