平方根の計算

質問

(1)　√５+１/２＝２/√５－１
(2)　２分の√５+１＝√５－１分の２
(3)（√５+１）÷２＝２÷（√５－１）
パソコン苦手でごめんなさい。
(1)の証明を教えて頂きたいのですが、√５+１に分母２が全部かかります。２に分母√５－１が全部かかります。(2)(3)は(1)と同じ意味で書きました。
是非、(1)となることを教えてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）（ａ＋ｂ）＊（ａ－ｂ）＝ａ＾２－ｂ＾２を使います。ここではａ＝√５、ｂ＝１と考えて下さい。
（√５＋１）／２の分母、分子に（√５－１）をかけると分子は
（√５＋１）＊（√５－１）＝５－１＝４
となり、分母は２（√５－１）なので
（１）は２（√５－１）となります（このようにかっこでくくれば分数の範囲がはっきりします）。

お礼

すぐにご回答いただき、ありがとうございました。
何十年も前に習った中学、高校の数学の再確認で土曜のこの時間取組んでいますが、虫食いの紙のようにだいぶ記憶がなくなり、なかなか前進できません。
大変たすかりました。