平方根の計算

質問

①√11÷（-2√5）×6√10
②√54×4√2÷（-√6）
③（-2√15）×√3÷（-4√5）
④3√3÷（-√24）×2√6

これらの計算方法教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

monkeyuhey

基本方針としては、ルートはルート同士で計算。ルートではない数はルートではない数同士で計算。そして最後に二つを組み合わせる。
(1)√11÷（-2√5）×6√10
まずルートだけ取り出してみる。
√11÷√5×√10＝（√11÷5×10）＝√22
次は余っている数を計算
-2×6=-12
よって、答えは-12√22
(2)、(3)、(4)も同様にやると、
(2)√54×4√2÷（-√6）
まず√54は3√6と直せる。
3√6×4√2÷（-√6）になるのでさっきと同様に
√6×√2÷√6=√2（ルートだけの計算）
3×4÷-1=-12（数字だけの計算）
よって-12√2
(3)（-2√15）×√3÷（-4√5）
√15×√3÷√5=√9=3（ルートだけの計算）
-2÷-4=1/2（数字だけの計算）
よって1/2×3=3/2
(4)3√3÷（-√24）×2√6
√24=2√6より
3√3÷（-2√6）×2√6
√3÷√6×√6＝√3（ルートだけの計算）
3÷-2×2=-3/4（数字だけの計算）
よって(-3/4)√3

こんな感じで解いてって下さい。