平方根の計算

質問

√98-√8-√90

√50-2√8＋3√2

-√75＋√3-3√12

考え方、答えを教えてください。

回答No.4

Kirby64

＃１ニャ。
　一番したの計算が間違っていたニャ。

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら（慎重に）暗算で
-√75＋√3-3√12
=-5√3+√3-6√3　√3どうしは加減が可能だから…
=

回答No.3

Cfg4sA3W4s

√98 = √7^2 * √2
√90 = √5^2 * √2
√8 = √2^2 * √2
√75 = √5^2 * √3
√12 = √2^2 * √3
(「^2」は2乗という意味です。)

あとは足し算と引き算だけなので、自分で計算してください。

回答No.2

BookerL

考え方：√の中の数が、ある数の２乗を含んでいるときはそれをくくり出せます。
例：√５０＝√(２×２５)＝√(２×５^2)　なので、５がくくり出せて ５√２ となります。
他の数も ９８＝２×７^2、８＝２×２^2、９０＝１０×３^2、７５＝３×５^2、１２＝３×２^2 となるので、それぞれ簡単にできます。

１番目＝７√２－２√２－３√１０
　　　　＝５√２－３√１０

２番目＝５√２－４√２＋３√２
　　　　＝４√２

３番目＝－５√３＋√３－６√３
　　　　＝－１０√３

※１番目が簡単な結果になりませんが、問題はあってますか？

回答No.1

Kirby64

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
√98-√8-√90
=√(2*7*7)-√(2*2*2)-√(2*3*3*5)
=7√2-2√2-3√10　√2どうしは加減が可能
=5√2-3√10

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら暗算で
√50-2√8＋3√2
=5√2-4√2+3√2
=4√2

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら暗算で
-√75＋√3-3√12
=-5√5+√3-6√3　√3どうしは加減が可能だから…
=

最後は自分で計算して、補足に書いてみ、