平方根の計算について

質問

平方根の計算問題ですが、添付画像のとおり解答でいいでしょうか？
イマイチ、自信がありません。
ご教示ください。

回答No.2

transcendental · ベストアンサー

第二項の根号内が「５」のように見えましたが、８のようですので、書き換えます。
３√３/（４√２）－８√３－８√２
＝（３/８）√６－８√３－８√２

補足

そうです。
５ではなく、８です！
ありがとうございました！！
すっきり、しました。

回答No.3

bgm38489

分母を４√２にしたとき、８√３は３２√６になるのでは？４をかけ忘れている。実際、分母統一なんて意味がない。
いちいち、掛け合わされたり割られたりする、それぞれの根号内の数を最小にして計算しているが、そんな必要はない。

３√２７÷３√３２－２√８×√６－４√８
＝√（２７／３２）－２√48-８√２
＝（３／４）√（３／２）－８√3－８√２
ここまでは同じ。
√（３／２）を有理化すると、√６／２（２分の√６）
故に、
＝（３/８）√６－８√３－８√２

補足

確かに、４をかけ忘れていました。
ありがとうございました。

回答No.1

transcendental

最上段の式から変形します。
（与式）＝３・３√３/（３・４√２）－２√５・√６－４・２√２
＝３√３/（４√２）－２√３０－８√２
＝（３/８）√６－２√３０－８√２
となります。