平方根の計算

質問

途中計算が書いてないので全くわかりません

平方根の計算の類似問題とされています。

√7/4ー14/√7+√7

答えは -3√7/4 になっています。

他にもこういった問題が多々あるのですが
何度やっても答えにたどり着きません。

早急に、おねがいしたいです(>_<)！

回答No.4

pepusi_2307

こんばんは

この問題の場合は通分を用いているのでそのような答えになると思います。

例えば

√7/4ー14/√7+√7は

√7/4はそのままいしておき

14/√7を有理化します　そうすると　　２√７になります

そうなると√７/４ー２√７+√７になりますね。

ここで通分をします

　√７/４-8√7/4+4√7/4

という式になります

これを計算すれば答えになります

追記

平方根の問題では、このような問題の場合は分数で答えを出しますので
その点を気をつけて頑張ってください。

回答No.3

tsuyoshi2004

√7/4ー14/√7+√7
=√7/4-(14/√7)(√7/√7)+√7
=√7/4-14√7/7+√7
=√7/4-２√7+√7
=√7/4-√7
=(√7-4√7)/4
=-3√7/4

ポイントは分母にある√Aには、√A/√A(=1)を掛けて、ルートを分子に持ってくる。
（分母の有利化）

他にありがちな分母の有利化は、
分母の√a+√bには(√a-√b)/(√a-√b)を掛けて、分母を(a-b)にする。
(x+y)(x-y)=x^2-y^2の応用

お礼

ありがとうございます！わかりました！

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

14/√7の分母と分子に√7をかけると、14√7/7=2√7=8√7/4になります。

√7/4ー14/√7+√7
=√7/4ー8√7/4+4√7/4
=(1ー8+4)√7/4
=-3√7/4

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

一応わかるとはいえ, かっこを使って √ がどこまでかかるのかはっきりさせよう.

さておき, 「何度やっても」ということは何度もやっているんですね. どう計算してどんな結果になったんですか?

お礼

途中計算が分かれば、後は自分で理解できるので大丈夫です！ありがとうございました！