平方根の計算

質問

考え方、答えを教えてください。
1.√45÷√6÷√10

2.√20×2√3×√15

3.√80÷√5÷(-√2)

回答No.4

tomokoich

1.√45÷√6÷√10
=3√5/(√6×√10)
=3√5/√60
=3√5/(2√15)
=3/(2√3)
=3√3/6
=√3/2

2.√20×2√3×√15
=2√5×2√3×√15
=4×15=60

3.√80÷√5÷(-√2)
=√16÷(-√2)
=-√8
=-2√2

回答No.3

gohtraw

＃２です。訂正。
√４５／√６／√１０＝３√５／√２／√３／√２／√５
　　　　　　　　　＝３√５／２／√５／√３
　　　　　　　　　＝３／２／√３
　　　　　　　　　＝√３／２

やり方としては
√ａ＊√ｂ＝√（ａｂ）
√ａ／√ｂ＝√（ａ／ｂ）
などを使って一つの根号の中に入れてしまってもいいし、上記のように√４５＝√３＊３＊５＝３√５　という具合に根号の外に出せるものを予め出してしまってもＯＫです。

回答No.2

gohtraw

√４５／√６／√１０＝３√５／√２／√５／√２／√５
　　　　　　　　　＝３√５／２／５
　　　　　　　　　＝３√５／１０

√２０＊２√３＊√１５＝２√５＊２√３＊√５＊√３
　　　　　　　　　　＝４＊５＊３
　　　　　　　　　　＝６０

√８０／√５／（－√２）＝－√（８０／５／２）
　　　　　　　　　　　＝－√８
　　　　　　　　　　　＝－２√２

回答No.1

sanori

こんにちは。

もうちょっとうまいやり方がありますが、
かなり苦手としているご様子なので、最初は、こう考えた方がいいです。

１番

√４５　÷　√６　÷　√１０

　　　　　　　　√４５
　＝　-------------------------
　　　　　√６　×　√１０

　＝　√（４５÷６÷１０）　＝　√（３／４）
　＝　√３　÷　√４
　＝　√３　÷　２
　＝　√３　／２

２番
√２０　×　２　×　√３　×　√１５
　＝　√２０　×　√４　×　√３　×　√１５
　＝　√（２０×４×３×１５）
　＝　√（４×５　×　４　×　３　×　３×５）
　＝　√（４×４　　×　　３×３　　×　　５×５）
　＝　√（４×４）　×　√（３×３）　×　√（５×５）
　＝　４　×　３　×　５
　＝　６０

３番
　　　　　　　　√８０
　＝　-----------------------------
　　　　　√５　×　（－√２）

　＝　－√（８０÷５÷２）
　＝　－√８
　＝　－√４　×　√２
　＝　－２　×　√２
　＝　－２√２