数学の問題でわからないので教えてください

質問

5人をA.Bの2つの部屋に入れるとき、次の場合の入れ方は何通りあるか。
1 空室があってよい場合

2 空室はない場合

1の答えは32通りです

2の答えは30通りです
わからないので解説お願いいたします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

空室があってもいい場合
５－０で分ける→部屋の入れ替わりも考えて２通り
４－１で分ける→一人になる者を選ぶことになるので５通り、部屋の入れ替わりを考えてその２倍の１０通り
３－２で分ける→５人の中から２人選ぶので５＊４／２＝１０通り、部屋の入れ替わりを考えて２０通り
２－３、１－４、０－５の分け方は上記で考慮済み。

以上合計すると３２通り。
空室を認めないということは５－０の分け方を認めないということなので３２－２＝３０通り

回答No.2

nag0720

(1)
１人を考えると、Aに入るか、Bに入るかの２通り、
５人いるから、2^5=32

(2)
空室になるのは、全員Aに入るか、全員Bに入るかの２通りだから、32-2=30