逆転温度と状態方程式

質問

ジュールトムソン効果の逆転温度は、ファンデアワールス
の状態方程式に従う気体ではどうなりますでしょうか？
面白い問題だと思うのですが、いろんな教科書や、web
でも見当たりません。ざっと計算してみると、
T_inv=(2a/b)・(1-b/V)^2
となったのですが、どんなもんでしょうか？
(というか、一番知りたいのはこれが意味のある
議論であるか、ということです）。

P.S. 定数a,bはフツーのVdWの式のノーテーションです。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

久保亮五の「大学演習，熱学・統計力学」（裳華房）に関連のことが出ているようです．
手元にあるのは，今出ている修訂版（？）ではないので若干の変動が予想されるので，索引などからお調べになるのが良いかと思いますが，

フの項目「van der Waals　の状態方程式」のところに　
Joule-Thomson効果の逆転温度曲線 [77,81]
Joule-Thomson係数　[57,76]

などがあり，

p.76問題36の解答によれば
1／Ｖ^2 までの近似を用いた上で，(∂Ｔ／∂p)_H＝０の条件より
逆転温度Ｔi＝2a/Rb
臨界温度Ｔc＝8a/27Rb
より，Ｔi＝(27/4)Ｔc
だそうです．

参考URL：

http://www.ms-5.mech.kobe-u.ac.jp/weblec/frame/main/041/041.htm

お礼

ありがとうございます。
この本でしたか、、、、何でも出てますね。
(新版にも出てました）。
お礼が送れましてすみません。

P.S.
へんなファクタが付いてしまいました。
頭の係数はあっているので、
近似のべきが違うのか、計算ミスか
もういちど見直してみます。