状態方程式 pV = nRT(1+BpT)

質問

大学院の問題に次のような状態方程式がでてきたのですが・・

pV = nRT (1+BpT)
Bは正の定数　Rは気体定数

これはどのような気体（モデル）に対する状態方程式なのでしょうか。
物理学に詳しい方、ご回答いただければありがたいです。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

理想気体の状態方程式は
(1)　pV = nRT
ですが，現実の気体は多かれ少なかれ理想気体とは異なります．
その効果を逐次補正的に入れようというのが質問の状態方程式
(2)　pV = nRT (1+BpT)
で，ビリアル展開と呼ばれています．

でも，なんだか変です．
右辺(　)内の第２項は B_p p (B_p は B に下付 p)ではないでしょうか(つまり，B_p と p の積)．
B_p は温度 T と気体の種類によって決まりますので B_p(T) と書くこともあります．
普通は
(3)　pV = nRT (1+B_p p)
と書かれます．

T に比例する補正を入れてはいけないのか(あるいは補正を T に比例するように書き直せないのか)？
それはまずいです．
理想気体からのずれは温度が低いほど，圧力が高いほど，顕著になりますから
温度で補正を入れるなら補正項は 1/T に比例するようにしないといけません．

ビリアル展開，ファンデルワールスの状態方程式，などで調べてみて下さい．

お礼

ご回答ありがとうございます。
実在気体を近似的に表す状態方程式ということですね。
調べてみたいと思います。