この相似の問題がわかりません。

質問

この相似の数学の問題がわかりません。

回答No.4

4371743 · ベストアンサー

No.1の回答者です。
他にも間違えていたので全修正します。

今、点線とＥＢの交点をＧとすると、
ＥＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ＝3：2

ＡＥ＝ＥＢでＥＧ：ＧＢ＝3：2ならば、
ＡＥ：ＥＧ：ＧＢ＝5：3：2

△ＡＥＦと△ＡＧＤは相似形
（この点線はＣＥと並行に引かれていることが前提）
よって、ＡＦ：ＦＤ＝ＡＥ：ＥＧ＝5：3

以上、本当に申し訳ありませんでした。

お礼

回答ありがとうございます。
わざわざありがとうございます。
大丈夫です。わかりました!

回答No.3

gookaiin

Ｄから斜め左上に出ている補助線（点線）がヒントです。その点線がＡＢと交わる点をＧとします。（この点線は、ＣＥの平行線です。念のため。）
△ＢＤＧと△ＢＣＥは相似形です。ＢＤ：ＤＣ＝２：３により、ＢＧ：ＧＥ＝２：３になります。
ここでＢＥの長さを５とします。
ＢＥ＝ＡＥにより、ＡＥも５となります。
△ＡＥＦと△ＡＧＤも相似です。
ＡＥ：ＥＧ＝５：３により、ＡＦ：ＦＤ＝５：３となります。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりました!

回答No.2

4371743

No.1の回答者です。
間違い訂正です。

誤り部分　今、点線とＥＢの交点をＧとすると、
　　　　　ＥＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ＝2：3

　　　　　ＡＥ＝ＥＢでＥＧ：ＧＢ＝2：3ならば、
　　　　　ＡＥ：ＥＧ：ＧＢ＝5：3：2
　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　↓
訂正　　　今、点線とＥＢの交点をＧとすると、
　　　　　ＥＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ＝3：2

　　　　　ＡＥ＝ＥＢでＥＧ：ＧＢ＝3：2ならば、
　　　　　ＡＥ：ＥＧ：ＧＢ＝5：3：2

上記をNo.1の回答に差し替えて下さい。
お手数をおかけしますがよろしく。

回答No.1

4371743

点線の意味を考えて下さい。
この点線はＣＥと並行に引かれてませんか？

今、点線とＥＢの交点をＧとすると、
ＥＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ＝2：3

ＡＥ＝ＥＢでＥＧ：ＧＢ＝2：3ならば、
ＡＥ：ＥＧ：ＧＢ＝5：3：2

△ＡＥＦと△ＡＧＤは相似形
（この点線はＣＥと並行に引かれていることが前提）
ＡＦ：ＡＤ＝ＡＥ：ＥＧ＝5：3

以上が回答と思われます。

ただしあくまで点線がＣＥと並行である場合です。